Ejercicios Teoria De Colas
Páginas: 3 (727 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2012
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
Teoría de Colas
PROBLEMA 1
En Plaza Vea los clientes arriban a una caja cada 6 minutos en promedio, y la atención en la misma sigue una distribución dePoisson con media de 7 por hora. Sabiendo que en línea de espera no puede haber más 8 personas:
Modelo: M,M,1:GD,9,∞
Tasa de Llegada 10 clientes por hora
Tasa de Salida 7 clientes por hora
a) ¿Cuales la probabilidad que un cliente que llega se retire por encontrarla saturada.
Tasa Utilización ( ρ ) = 10 / 7 = 1,43
Pn =p n*(1-p) / (1- p k+1) Cuando p <> 1
P9 = 1,43 (9) * (1-1,43)/ (1 – 1,43 (9))
P9 = 25 * - 0,43/ - 24 = 0,45 = 45 %
b) ¿Cuál es la probabilidad que un cliente encuentre desocupada la caja?.
Po = 1,43 (0) * (1-1,43) / (1 – 1,43 (9))
Po = 0,43 / 24 =0,02 = 2 %
c) ¿Cuanto tendrá que esperar un cliente que llega antes que comience su servicio?
L= (ρ / (1-ρ)) - ((K+1)ρk+1)) / (1- ρk+1 ) …. si ρ <> 1
L= (1,43/1-1,43) – ((8+1) 1,439)/(1 – 1,439) = 3,33 – 225/24 = 12,7
PROBLEMA 2
A una dependencia de emisión de pasaportes los ciudadanos llegan a razón de 12 x por hora siguiendo una distribución de Poisson. Este procesoconsta de tres etapas:
- El primero es la venta de los formularios a ser utilizados para dicho trámite. Para ello se cuenta con una ventanilla de atención, que atiende a razón de 4 minutos por persona.- Luego sigue el proceso de revisión de documentos, toma de huellas y fotografías respectivas. La misma se lleva a cabo en dos servidores a razón de 7 ciudadanos por hora.
- Finalmente el procesode entrega de los pasaportes, la cual se lleva a cabo en una ventanilla a una tasa de 13 ciudadanos por hora.
Se estima que el salario promedio de cada ciudadano en esta localidad es de US$2,400 yque el costo de servicio asciende a US$ 20 por servidor. Se pide determinar:
a).- El tiempo total de atención en esta dependencia.
Ws1= 0,33 Horas
Ws2 = 0,5385 Horas
Ws3 = 1 Hora
Ws1 =...
Teoría de Colas
PROBLEMA 1
En Plaza Vea los clientes arriban a una caja cada 6 minutos en promedio, y la atención en la misma sigue una distribución dePoisson con media de 7 por hora. Sabiendo que en línea de espera no puede haber más 8 personas:
Modelo: M,M,1:GD,9,∞
Tasa de Llegada 10 clientes por hora
Tasa de Salida 7 clientes por hora
a) ¿Cuales la probabilidad que un cliente que llega se retire por encontrarla saturada.
Tasa Utilización ( ρ ) = 10 / 7 = 1,43
Pn =p n*(1-p) / (1- p k+1) Cuando p <> 1
P9 = 1,43 (9) * (1-1,43)/ (1 – 1,43 (9))
P9 = 25 * - 0,43/ - 24 = 0,45 = 45 %
b) ¿Cuál es la probabilidad que un cliente encuentre desocupada la caja?.
Po = 1,43 (0) * (1-1,43) / (1 – 1,43 (9))
Po = 0,43 / 24 =0,02 = 2 %
c) ¿Cuanto tendrá que esperar un cliente que llega antes que comience su servicio?
L= (ρ / (1-ρ)) - ((K+1)ρk+1)) / (1- ρk+1 ) …. si ρ <> 1
L= (1,43/1-1,43) – ((8+1) 1,439)/(1 – 1,439) = 3,33 – 225/24 = 12,7
PROBLEMA 2
A una dependencia de emisión de pasaportes los ciudadanos llegan a razón de 12 x por hora siguiendo una distribución de Poisson. Este procesoconsta de tres etapas:
- El primero es la venta de los formularios a ser utilizados para dicho trámite. Para ello se cuenta con una ventanilla de atención, que atiende a razón de 4 minutos por persona.- Luego sigue el proceso de revisión de documentos, toma de huellas y fotografías respectivas. La misma se lleva a cabo en dos servidores a razón de 7 ciudadanos por hora.
- Finalmente el procesode entrega de los pasaportes, la cual se lleva a cabo en una ventanilla a una tasa de 13 ciudadanos por hora.
Se estima que el salario promedio de cada ciudadano en esta localidad es de US$2,400 yque el costo de servicio asciende a US$ 20 por servidor. Se pide determinar:
a).- El tiempo total de atención en esta dependencia.
Ws1= 0,33 Horas
Ws2 = 0,5385 Horas
Ws3 = 1 Hora
Ws1 =...
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