EJERCICIOS TEORIA DE COLAS

EJERCICIOS DE TEORIAS DE COLAS

1. Suponga un restaurant de comidas rápidas al cual llegan en promedio 100 clientes por hora. Se tiene capacidad para atender en promedio a 150 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 2 minutos en la cola. Calcule las medidas de desempeño del sistema.
2. Los automóviles llegan a un cambio de aceite cada 15 minutos y el tiempo de arribostiene una distribución exponencial. La estación de servicios es capaz de atender hasta 48 autos en un periodo de 8 horas, suponga que el tiempo de servicio es una variable aleatoria con distribución exponencial. Estime la tasa de llegadas y de servicio.
3. En una agencia los clientes que desean comprar certificados de depósitos se forman en una sola cola y son atendidos por un ejecutivo del bancoespecifico con la base en “primeras llegadas, primeras atenciones”. Los clientes llegan a una tasa de uno cada 8 minutos. Un estudio muestra que los clientes pasan en promedio 11,833 minutos en el sistema (es decir, esperando y siendo atendidos). ¿Cuál es la cantidad promedio de personas en el sistema?
4. Un lavacar puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos porhora. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1. Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema.
5. Un promedio de 10 automóviles por hora llegan a un cajero con un solo servidor que proporciona servicio sin que uno descienda auto. Suponga que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es de 4 minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos sonexponenciales. ¿Cuál es la probabilidad de que el cajero esté ocioso?¿Cuál es el número promedio de autos que están en la cola del cajero?(se considera que el auto que está siendo atendido no está en la cola esperando)¿Cuál es la cantidad promedio de tiempo que un cliente pasa en el estacionamiento del banco?(incluyendo el tiempo de servicio)¿Cuántos clientes atenderá en promedio el cajero por hora?6. Una gasolinera dispone de un solo surtidor diesel. Las llegadas de autobuses que cargan diesel muestran una distribución que se aproxima a la de poisson, mientras que el proceso de carga de combustible muestra una distribución exponencial. El promedio de llegadas a la bomba es de 5 autobuses por hora mientras que el promedio de servicio del surtidor es de 7 servicios completos por hora. La bombasirve autobuses en el orden en el que llegan a la estación y no se puede dar atención simultánea. Encuentre todos los parámetros que describen cuantitativamente a la bomba para que posteriormente se pueda tomar una decisión, acerca de la instalación de otras bombas en ese lugar.
7. Suponga que dos cajeros bancarios pueden atender a los clientes a una velocidad promedio de diez clientes por hora.Además, suponga que los clientes llegan a la ventanilla del cajero a una tasa promedio de 7 por hora. Se considera que las llegadas siguen la distribución Poisson y el tiempo de servicio sigue la distribución exponencial. Realice un análisis acerca de la situación actual del Banco.
8. Willow Brook National opera un cajero automático en el que los clientes realizan transacciones bancarias sindescender de sus automóviles. En las mañanas de días hábiles, las llegadas al autocajero ocurren al azar, con una tasa de llegadas de 24 clientes por hora o 0.4 clientes por minuto.
a. ¿Cuál es la medida o el número esperado de clientes que llegará en un lapso de cinco minutos?
b. Suponga que puede usarse la distribución de probabilidad de Poisson para describir el proceso de llegadas. Utilice latasa de llegadas de la parte a) para calcular las probabilidades de que exactamente 0, 1, 2 y 3 clientes lleguen durante un lapso de cinco minutos.
c. ¿Se esperan demoras si más de tres clientes llegan durante cualquier lapso de cinco minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran demoras?



9. El escritorio de referencia de la biblioteca de una universidad recibe peticiones de ayuda. Suponga...