Ejercicios teoria de juegos

EJERCICIOS TEORÍA DE JUEGOS
PREGUNTA 1:
Considere un caso simplificado en el cual existen dos participantes: usuarios de buses (pasajeros) y conductores de buses (clásico chofer de micro).Considerando el sistema de los paraderos diferidos, vemos que cada participante tiene dos posibilidades:
Usuarios: Esperar el bus en el paradero más cercano o Esperarlo en el paradero correspondiente.Conductores: Parar en todos los paraderos o Parar sólo en los paraderos que le corresponden.
La siguiente matriz de pagos resume las utilidades para cada uno ante las distintas combinaciones deestrategias.

| | Para en cualquier lugar | Parar en diferido |
Esperar cualquier lugar |   | 10 |   | 5 |
| | 15 |   | 5 |   |
Esperar en diferido |   | 5 | | 30 |
| | 5 |   | 20 |   |Analizar si existen Equilibrios de Nash y Estrategias Dominantes.
Respuesta: Los equilibrios de Nash corresponden a los pagos de 15,10 y de 20,30. Esto debido a que si estamos en cualquiera de esassituaciones (ej: los choferes parando en cualquier lugar y los pasajeros esperando en cualquier lugar), las utilidades serán tal que ninguno de los dos agentes tendrá incentivos para cambiar sucomportamiento. Por lo tanto, existen dos equilibrios de Nash.
Con respecto a las estrategias dominantes, vemos que no existen porque se necesitará una fuerza externa para moverse de la posición inicial (seacual sea). No existen incentivos para cambiar de posición.

PREGUNTA 2:
En una ciudad existen tradicionalmente dos sectores de delincuencia. Sin embargo, la policía de la ciudad sólo cuenta conrecursos para patrullar una zona cada noche. El sindicato de ladrones, a su vez, ha acordado “trabajar” en un solo sector cada noche.
La siguiente matriz representa las utilidades asociadas a diferentescombinaciones de estrategias de policías y ladrones.

| | Trabajar sector A | Trabajar sector B |
Patrullar sector A |   | -1 |   | 1 |
| | 1 |   | -1 |   |
Patrullar sector B |   | 1 |...