ejercicios termodinamica

PROBLEMAS
Calor y energía térmica
1. Considere el aparato de Joule descrito en la figura. Las dos masas son de
1.50 kg cada una y el tanque se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento
de la temperatura del agua después de que las masas descienden una
distancia de 3.00 m?

Solución:
Suponiendo que toda la energía potencial se convierte en calor, el aumento en
la temperatura es
∆T =2mgh/maguaC = 2(1.5 kg)( 9.81 m/s2)(3 m)/(0.2 kg)(1480 J/kg oC) = 0.29 oC
2. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una
montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de
chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias). ¿Cuánto debe ascender la
persona?
Solución:
mgh = Q = 700 x 103 cal x 1.480 J/cal = 1036 x 103 J
la altura h = Q/mg = (1036 x 103J)/(80 kg)(9.81 m/s2) = 1,320 m.
3. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una
temperatura de 10°C. Si ésta cae una distancia total de 50 m y toda su energía
potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en
el fondo de la catarata.
Solución:
Energía potencial: Ep = mgh
Calor absorbido por el agua para elevar su temperatura: Q = mC∆T
Laenergía potencial se transforma en calor: Ep = Q
mC∆T = mgh
∆T = gh/C = (9.81 m/s2)(50 m)/4186 J/kg oC) = 0.117 oC
Tf – Ti = 0.117
Tf = Ti + 0.117 = 10.117 oC

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Capacidad calorífica, calor específico y calor latente
4. ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de
3.0 kg de aluminio de 20°C a 50°C.
Solución:
Q = mCAl∆T = (3000 g)(0.215 cal/g oC)(50 oC – 20oC) = 19,350 calorías.
5. La temperatura de una barra de plata aumenta 10.0°C cuando absorbe 1.23
kJ de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de
la plata.
Solución:
Q = mCHg∆T
Despejando CHg
CHg = Q/m∆T = (1230 J)/(525 g)(10 oC) = 0.234 J/g oC
6. Si 100 g de agua a 100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g
que contiene 50 g de agua a 20°C,¿cuál es temperatura de equilibrio del
sistema?
Solución:
Sean m1 = 100 g, m2 = 50 g, m3 = 20 g, Ca = 1 cal/ g oC, el calor especifico del
agua, Chg = 0.215 cal/ g oC, el calor especifico del aluminio y Tf la temperatura
final del sistema:
Q100g = Q50g + Q20g
m1Ca (100 oC - Tf) = m2Ca(Tf – 20 oC) + m3Chg(Tf - 20 oC)
Despejando Tf, se obtiene

Tf =

m1Ca 100o C + m 2 Ca 20o C + m3Chg 20o Cm1Ca + m 2 Ca + m3Chg

Sustituyendo los valores de los parámetros conocidos, se obtiene que
Tf = 78.3 oC
7. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando l0 g de leche a 10°C se
agregan a 160 g de café a 90°C? (Suponga que las capacidades caloríficas de
los dos líquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad
calorífica del recipiente).
Solución:
Sea mleche = 10 g,Tleche = 10oC, Cleche la capacidad calorífica de la leche, mcafe
= 160 g, Ccafe la capacidad calorífica del cafe, Tcafe = 90oC, Tf, la temperatura
final de la mezcla. El balance de energía nos da como resultado que
mlecheCleche(Tf – Tleche) = mcafeCcafe(Tcafe – Tf)
Despejando la temperatura final de la mezcla, Tf, resulta

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Tf =

m leche Cleche Tleche + m cafe Ccafe Tcafe
mleche Cleche+ m cafe Ccafe

como Cleche = Ccafe, la ecuación se simplifica a la siguiente

Tf =

m leche Tleche + m cafe Tcafe
m leche + m cafe

sustituyendo los valores, de obtiene
Tf = 85.29oC
8. a) Un calorímetro contiene 500 ml de agua a 30°C y 25 g de hielo a 0°C.
Determine la temperatura final del sistema. b) Repita el inciso a) si 250 g de
hielo están presentes inicialmente a 0°C.Solución:
(a) Sean m1 = 500 g, m2 = 25 g, Tf la temperatura final del sistema, Ca = 4.186
J/g oC, el calor especifico del agua, Lf = 3.33 x 102 J/g el calor latente de fusión
del hielo. El balance térmico es el siguiente:
calor cedido por el agua a 30 oC = calor de fusión del hielo + calor absorbido
por m1 + m2 para alcanzar su temperatura de equilibrio. Es decir,
Qm1 = Qm2 + QLf.
Qm1 debe de...