Ejercicios tipo espol

ESCUELA
 SUPERIOR
 POLITÉCNICA
 DEL
 LITORAL
 
FACULTAD
 DE
 CIENCIAS
 NATURALES
 Y
 MATEMÁTICAS
 
DEPARTAMENTO
 DE
 MATEMÁTICAS
 
CURSO
 DE
 NIVELACIÓN
 2014
 (2S)
 
CAPÍTULO:
 
 
 N
 Ú
 M
 E
 R
 O
 S
 
 
 
 R
 E
 A
 L
 E
 S
 
D
 E
 B
 E
 R
 
 
 
 
 3 

 

 
1)


 

Represente
 en
 un
 diagrama
 de
 Venn
 la
 clasificación
 de
 los
 números
 reales.
 

 
Si
  R
 es
 el
 conjunto
 de
 los
 números
 reales,
  Q
 es
 el
 conjunto
 de
 los
 números
 racionales,
 
I
 es
  el
  conjunto
  de
  los
  números
 irracionales,
  Z
 es
  el
  conjunto
  de
  los
  números
  enteros
  y
 
N
 es
 el
 conjunto
 de
 los
 números
 naturales,
 identifique
 la
 proposición
 FALSA.
 

2)

a)

( N ∪ Q) ⊆ R
 

b)
c)
d)
e)

Q ∩ I = R
 
Z ⊆ Q
 

N ⊆ Z
 
N ⊆ (Q ∪ I )
 

Respuesta:
 b)
 


 
2.1 Representación
 decimal
 

 
3) Ubique
 en
 la
 misma
 recta
 numérica
 los
 siguientes
 números
 racionales:
 
a) 3.14
 
b) 4/5
 
c) 3/2
 
d) –1/3
 
e) –5/2
 

 
4) Ubique
 en
 la
 misma
 recta
 numérica
 los
 siguientes
 números
 irracionales:
 

2 3
 

a)
b)

2 3
 

c)

3

d)

2 − 2 
− π 2
 

e)

2
 


 
5)

Determine
 si
 los
 siguientes
 números
 son
 racionales
 o
 irracionales:
 
a)
b)

7.31
 
0.505005000…
 
 
 

c)
d)

−3.5478
 
5.070077000777…
 
Respuesta:
 a)
 Racional,
 b)
 Irracional,
 c)
 Racional,
 d)
 Irracional
 


 
6)


 

La
 suma
 (o la
 diferencia)
 de
 un
 número
 racional
 con
 otro
 número
 irracional
 es
 un
 número
 
irracional.
 
a)
 Verdadero
 
 

 

 

 
b)
 Falso
 
 

 

 
Respuesta:
 a)
 
Página
 
 
 1
 

 
 
 
 
 
 de
 
 19
 


 
El
 producto
 de
 un
 número racional,
 diferente
 de
 cero,
 por
 un
 número
 irracional,
 es
 otro
 
número
 irracional.
 
a)
 Verdadero
 
 

 

 

 
b)
 Falso
 
 

 

 
Respuesta:
 a)
 

7)


 
8)

El
 cociente
 de
 un
 número
 racional,
 diferente
 de
 cero,
 entre
 un
 número
 irracional, es
 otro
 
número
 racional.
 
a)
 Verdadero
 
 

 

 

 
b)
 Falso
 
 

 

 
Respuesta:
 b)
 

 

9)

La
 fracción
 recíproca
 de
 un
 número
 irracional
 es
 otro
 número
 irracional.
 
a)
 Verdadero
 
 

 

 

 
b)
 Falso
 
 

 

 
Respuesta:
 a)
  
10) Represente
 cada
 número
 en
 notación
 decimal
 como
 un
 número
 racional:
 
a) 5.26
 
b) 0.456
 
c)
d)

3.1416
 
145.235
 

Respuesta:
 a)
 526/100,
 b)
 456/1000,
 c)
 10471/3333,
 d)
 145090/999
 

 
2.2
 Operaciones
 binarias
 

 
11) Defina:
 
 
a) Operación
 binaria. 
b) Propiedad
 de
 cerradura.
 
c) Propiedad
 conmutativa.
 
d) Propiedad
 asociativa.
 
e) Propiedad
 de
 elemento
 neutro.
 
f) Propiedad
 de
 elemento
 inverso.
 

 
12) Toda
 operación
 binaria
 cumple
 con
 la
 propiedad
 de
 cerradura
 y
 la
 propiedad
 conmutativa.
 
a)
 Verdadero
 ...