ejercicios transf calor

1. Ley de Fourier ¿Qué flujo de calor es necesario hacer pasar a través de una
barra circular de madera de 5 cm de diámetro y 10 cm de longitud, cuya
temperatura en los extremos es de 50 °C y 10 °C en sus extremos? La
conductividad térmica de la madera es
, La barra está aislada
por sus caras laterales.
Solución
En primer lugar debemos representar físicamente el sistema. El flujo de calor
pordefinición va desde la zona de mayor a la de menor temperatura. Por lo
que podemos definir
y
.

T1

Con frecuencia es importante el valor de la resistencia térmica multiplicado
por el área de flujo de calor
, en este caso sera

T2

Q

3. Resistencia térmica. Se desea saber qué diferencia de temperatura se
generará cuando se hacen pasar a través de una pared como la del ejercicio
anterior, pero de 3mx3 m, un flujo de calor de 100 W.

x
3.1

L
Por lo que la Ley de Fourier establece que
1.1
Donde
: Flujo de calor [Watts]
El flujo de calor en unidades del sistema ingles puede escribirse como

Despejando

: Área de transferencia de calor [m2]. El área a través de la cual se transfiere
el calor, es el área transversal de la barra que es geométricamente un círculo,
por lo que el área será
(

) ()

(

Como es una pared plana, la resistencia térmica de la pared con las nuevas
dimensiones puede estimarse como

)

: Temperatura a lo largo de la barra [°C]
y

Por lo que

: Dirección a través de la cual se transfiere el calor [m]. Para la estimación
de supongamos que existe un perfil lineal de temperatura. Con lo que lo
podemos estimar como
1.2

de la ecuación anterior

No nos debe extrañar queen la igualdad anterior hiciéramos
ya que este valor hace referencia a una diferencia de temperatura (
a valores individuales (
).
4. Paredes compuestas. Resistencias en serie
Una casa tiene una pared compuesta de interior a
exterior por 3 cm de aislante (k=0,045 W/mK), 10
cm de fibra de vidrio (k= 0,082 W/mK) y 2 cm de
yeso (k= 0,17 W/mK). En los días fríos, la
temperatura del interior excede ala del exterior
en 15 °C ¿Cuánto calor se pierde a lo largo de una
pared de 5 m de ancho por 4 metros de alto?
Determine la caída de temperatura en cada pared.

Q

,
) y no

Yeso
Fibra de vidrio
Aislante

Solución
Estimando el calor que pasa a través de la pared compuesta basado en el
concepto de resistencias térmicas en serie, tenemos que
4.1

: Conductividad térmica del material [W/mK].
(

) ()(

La resistencias individuales se calculan como

)

|

El factor de conversión del sistema internacional al inglés para la
conductividad térmica queda como

|
|

Sustituyendo todo en la expresión para estimar el flujo de calor
(

(

)
)

Este es el flujo de calor que es necesario que circule a través de la barra para
generar el diferencial de temperatura especificado.
2. Definición deresistencia térmica. Estime la resistencia a la conducción de
una pared plana de cemento de 20 cm de espesor y de 0,5 m2 de área.
La conductividad térmica del cemento es

Retomando la ecuación 4.1

Para estimar la caída de temperatura generada por cada tramo de la pared
compuesta, podemos escribir

Por lo que

2.1

Fenómenos de transporte. Prof Pedro Vargas

5. Sistemas radiales. (10.2 Mc Cabe). Unatubería estándar de acero de 1
pulg, Catálogo 40, conduce vapor de agua saturado. La tubería está aislada
con una capa de 2 pulg de magnesita al 85%, y sobre la magnesia lleva una
capa de corcho de 3 pulg de espesor. La temperatura de la pared interior es
de 249 °F y la de la exterior de corcho está 90 °F. Las conductividades
térmicas son en [BTU/h pies °F] para el acero 26; para la magnesia, 0,034, ypara el Corcho 0,03. Calcúlense:
a) Las pérdidas de calor en 100 pies de tubería, en Btu por hora.
b) Las temperaturas de los límites comprendidos entre el metal y la magnesia
y entre la magnesia y el corcho.

Temperatura en el interior de la tubería

Temperatura en el exterior de la tubería

Acero

Magnesita

Corcho

Realizando un balance de calor entre el interior y el exterior de la tubería...