Ejercicios transferencia de calor

2.86 Una aleta anular de perfil rectangular está fabricada en acero inoxidable (18% Cr, 8% Ni). El espesor de la aleta es 2,0 [mm], el radio interior es 2,0 [cm], y la longitud es 8,0 [cm]. Latemperatura de la base se mantiene a 135 [ºC] y la aleta está expuesta a un entorno convectivo a 15 [ºC] con Kh=20 [W/m2·ºC]. Calcúlese el calor perdido por la aleta.
Datos:
Aleta circunferencial. T°base: To=135 °C
Espesor: y= 2 [mm] T° entorno: T∞=14 °C; Kh=20 Wm2°C
Radio interior: r1=2cm
Longitud: L= 8[cm]
K= 19 [W/m·ºC]
LC=L+y2=8 cm+0,22cm=8,1 cm=8,1 x 10-2m

r2c=r1+Lc=2cm+8,1cm=10,1cm= 0,101 m

Am=y·r2c-r1=0,2 cm·10,1 cm-2cm=1,62cm2=1,62 x 10-4m2
Lc32·KhK·Am12= 8,1 x 10-2 32·2019·1,62 x 10-412=1,86

r2cr1=10,12=5,05≈5
Del gráfico aleta=20%

Calor transferido si todala aleta está a la temperatura T0, y la aleta transfiere el calor por ambas caras (superficies)
Qmax =100%
Qmax=2π·r2c2-r12·Kh·To-T∞
Qmax= 2π0,1012-0,0812m2·20 Wm2°C135-15°C
Qmax=54,9 W
Para unrendimiento aleta=20%

Qreal=0,2×54,9 W=11[W]
2.87 Una aleta rectangular tiene una longitud de 2,5 [cm] y un espesor de 1,1 [mm]. La conductividad térmica es 55 [W/m·ºC]. Laaleta está expuesta a un entorno convectivo a 20 [ºC] y Kh= 500 [W/m2·ºC]. Calcúlese el calor perdido para una temperatura de la base de 125 [ºC]
Datos:
Aleta rectangular. T° base: To=125 °CEspesor: y= 1,1 [mm] T° entorno: T∞=20 °C; Kh=500 Wm2°C
Longitud: L= 2,5[cm]
K= 55 [W/m·ºC]
LC=L+y2=8,5 cm+0,112cm=2,555 cm=2,555 x 10-2m
Am=y·LC=0,11 cm·2,555 cm=0.281cm2=2,81 x 10-5m2Lc32·KhK·Am12= 2,555 x 10-2 32·50055·2,81 x 10-512=2,32

Del gráfico aleta=32%

Calor transferido si toda la aleta está a la temperatura T0. Suponiendo un ancho de aleta de 1[m]
Qmax =100%
Qmax=P·L·Kh·To-T∞Qmax=2·1+2·0,0011m·0,025m·500 Wm2°C·125-20℃
Qmax=2627,89W

Para un rendimiento aleta=32%

Qreal=0,32×2627,89 W=841W ; por cada 1mde ancho de aleta

2.88 Una aleta de...