ejercicios trigonometria

Instituto Profesional Santo Tomás
Matemática - 200

GUÍA DE EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA
I Parte:
1)

2)

Las Funciones Trigonométricas
Determine el valor de las funciones trigonométricas si:
a)

P(-5,12)

Rp:

senα = 12/13

cosα = -5/13

tanα = -12/5

cscα = 13/12

secα = -13/5

cscα= -5 /12

b)

P (7,-24)

Rp:

senα = -24/25

cosα = 7 /25

tanα = -24/7cscα = -25/24

secα = 25/7

cscα = -7/24

c)

P(-3,-5)

Rp:

senα = -5/ 34

cosα= -3/ 34

tanα = 5/3

cscα = - 34 /5

secα = - 34 /3

cotgα = 3/5

c)

P(-8-15)

Rp.

senα = -15/17

cosα = -8/17

tanα = 15/8

cscα = -17/15

secα = -17/8

cotgα = 8/15

d)

P(3 ; -4)

Rp.

senα = -4/5

cosα = 3/5

tanα = -3/4

cscα = -5/4

secα = 5/3

cotgα =-4/3

Determine el valor de senα, sabiendo que cosα =
Rp.: senα =

3
y que α pertenece al I cuadrante.
5

4
5
3 5
y que β pertenece al IV cuadrante.
5

3)

Determine el valor de tanβ, sabiendo que secβ =

4)

2 5
5
Determine el valor de cscγ, sabiendo que cosγ = -0,4 y que γ pertenece al III cuadrante.
5 21
Rp.: cscγ = −
21

Rp.:

tanβ = −

1

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5)

Determine el valor de senα, sabiendo que tanα = -0,75.
3
3
Rp.: senα =
senα = 5
5

6)

Determine el valor de cotgβ, sabiendo que secγ = 2,6.
5
5
Rp.: cotgβ =
cotgβ = 12
12

7)

Determine el valor de cosα, sabiendo que cscα = 1,25
3
3
Rp.: cosα =
cosα = 5
5

8)

Encuentre los valores de senα y tanα,dado cosα =
Rp.

9)

senα =

3
5

Encontrar el valor de

II PARTE:
1)

11
6

tanα =

11
5

cosα = −

4
5

3 sen α − cot gα
cos α + 3 csc α

11
6

senα = −

Encuentre los valores de senα y cosα, si tanα = −
Rp.

10)

senα =

5
:
6

tanα = −

11
5

3
4
3
5

cosα =

4
5

si tanα = 5

Rp. −

1
7

senα = −

12

MEDIDAS ANGULARESCalcule la medida en radianes de los siguientes ángulos:
a) 120°
c) –15°
e) 315°
g) 129°
i) –85°

2 π rad = 2,09 rad
3
Rp. - 1 π rad = -0,26 rad
12
Rp. 7 π rad = 5,49 rad
4
43
Rp.
π rad = 2,25 rad
60
Rp. - 17 π rad = -1,48 rad
36

Rp.

b) 135°
d) 210°
f) - 35°
h) 70°
j) –155°

3 π rad = 2,35 rad
4
Rp. 7 π rad = 3,66 rad
6
Rp. - 7 π rad = - 0,61 rad
36
Rp. 7 π rad= 1,22 rad
18
Rp. - 31 π rad = -2,70 rad
36

Rp.

2

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2)

Encuentre la medida en grados (con dos cifras decimales) de los siguientes ángulos:
a) 0,937 rad

Rp. 53,68°

b) 1,13rad

Rp. 64,74°

c) 3,071 rad

Rp. 175,95°

d) –0,081rad

Rp. –4,74°

e) 4 π rad

Rp. 240°

f) 5 π radRp. 150°

g) 5 π rad

Rp. 300°

g) - 5 π rad

Rp. –225°

3

3
h) 7 π rad
6

III PARTE:
1)

2)

Rp. 210°

6

4
13
i) - π rad
4

Rp. –585°

USO DE CALCULADORA

Encuentre el valor de las siguientes funciones trigonométricas, usando cuatro cifras decimales:
a) sen(130°)

Rp. 0,7660

b) tan(-2,36rad)

Rp. 0,9924

c) cos(1,53rad)

Rp. 0,0407

d) sec(185°)Rp. -1,0038

e) csc(230°)

Rp. -1,3054

f) cot(310°)

Rp. -0,8390

g) csc(1,63rad)

Rp. 1,0017

h) sec(305°)

Rp. 1,7434

i) cot(145°)

Rp. -1,4281

j) sec(2,35rad)

Rp. –1,4230

k) cot(2,7rad)

Rp. –2,1153

l) csc(267°)

Rp. -1,0013

Encuentre el valor de las siguientes expresiones trigonométricas, usando todas las cifras decimales:
a)

cot g 235° + sec152°tan159°

Rp. 1,12634…

b)

cos(−30°) + csc 75°
1 − tan175°

Rp. 1,74834…

c)

(3 – csc136° + 2cos318°)2

Rp. 9,28258…

d)

sec(−115°) + 3 cos 231°
cot g (−35°) + 1

Rp. 9,93619…

e)

f)

1 − 5 sen 2 316°
csc 239°

tan 2132° + cos169°
1 − sec 343°

Rp. 2,74300…

Rp. –5,5115…
3

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