Ejercicios Trigonometría.

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos 7
“Cuauhtémoc”

Geometría y Trigonometría


1) Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interiorvale 135°
x= (n-2)*180°/n 
135°=(n-2)*180/n
135°*n=(n-2)*180
135*8=(8-2)180°
1080=1080
El polígono es un octágono.

2) Calcular el número total de diagonales del dodecágono regular.
n(n-3)/ 2
12(12-3) /2 = 54 diagonales.

3) Calcular el número total de diagonales del eneágono regular.
n(n-3)/2
9(9-3) /2 = 27 diagonales

4) Hallar la suma de los ángulos exteriores de unhexágono
180°-(n-2)*180°/n
180°-(6-2)*180/6 = 60°
60°*6=360°
La suma de los ángulos externos es de 360°

5) Hallar el valor de un ángulo exterior de un decágono regular.
180°- (n-2)*180° / n180° - (10-2)*180 / 10 = 36°
Cada ángulo externo mide 36°

6) ¿Cuál es el polígono en el cual se puede trazar un total de 14 diagonales?
n(n-3)/2
14=n(n-3)/2
14=n*2-3n/2
28=n*2-3nn*2-3n-28=0
n=7 Es un Heptágono.


7) Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior vale 144°
x= (n-2)*180 /n
144n=(n-2)*180
144(10)=(10-2)*180
1440=1440
Es un decágono.

8) Elángulo exterior de un polígono recular mide 12° ¿Cuántos lados tiene?
168=(n-2)*180/n
-12n=-360
n=30
Tiene 30 lados

9) Encuentre el numero de lados de un polígono regular si cada angulointerior mide 165°
165=(n-2)*180/n
165n=(n-2)*180
-15n=-360
n=24
Tiene 24 lados

10) El ángulo exterior de un polígono regular mide 157° 30’. Encentra su número de lados.
22° 30´ = (n-2)*180/n22° 30´n= (n-2)*180
-157°30´n=-306
n=-360/-157°30´
n=2.28

1) El diámetro de una moneda circular de plata mide 2.8 cm. ¿Cuál es su área?
A=πr2
A=(3.1416)(1.4*2)
A=8.7965

2) EcuadorLa tierra tiene un diámetro ecuatorial de 12,738 km. ¿Cuál es la longitud del ecuador?
L=2(π)*r
L=2*3.1416*6369.5
L=40,020.8424

3) r=1.2 cm
R=2.5 cm
Encuentre el área de esta rondana....