ejercicios U3

3.2 HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA.
1.-
Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6.¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?



Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos elintervalo de confianza para la media:
(6-1,96 ·  0,4 ; 6+1,96 ·  0,4) = (5,22 ; 6,78)
Valor obtenido de la media de la muestra: 5,6 .
Interpretación: Aceptamos la hipótesis nula H0, con un nivel designificación del 5%. Y rechazamos
2.-
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar unamuestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.



Para α = 0.01,le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
= 0.3192
P=
Interpretación: Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel designificación del 1%, que la  La abstención será como mínimo del 40%.
3.-
Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21vacías.



a) Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?
α = 0.01      zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza:


Interpretación: Aceptamos la hipótesis nulaH0. Con un nivel de significación del 1%.

b) Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que están vacías y 1-α = 0.95, ¿qué tamaño muestral se necesitaría para estimar la proporción de nuecescon un error menor del 1% por ciento?
c)
1 - α = 0, 9 5z α/2 = 1, 96





3.3 ERROR TIPO I Y ERROR TIPO II
1.- Error de tipo I.Rechaza la hipótesis nula H0 cuando es verdadera.
 Una muestra de...