Ejercicios Unidad 3 Medidas de dispersión

Ejercicios Unidad 3
Medidas de dispersión

1) Calcular todas las medidas de centralización y de dispersión para la siguiente distribución
Xi
5
10
15
20
25
fi
3
7
5
3
2

Solución:Media aritmética = = = 13.5

Mediana. La mediana está entra la posición 10 y 11

Mediana=

Moda = 10

DM=

Varianza = =


=




2) Calcular todas las medidas decentralización y de dispersión para los datos de la siguiente distribución

x
0–100
100–200
200–300
300-800
f
90
140
150
120
fa
90
230
380
500
Mk
50
150
250
550
*
450
21,00037,500
66,000

Solución:

Media aritmética = = = 249.9

Mediana. La mediana está entra la posición 250 y 251

Mediana= 150

Moda

Clase modal: 200-300

d1 = 150-140 = 10
d2= 150-120= 30
C=100
Moda = 200+ () * 100 = 225

DM=

Varianza= =



=



3) Una empresa de fabricación de productos cerámicos dispone de tres centros de producción. En el centro A,el más grande y moderno, se hace un estudio de los m² de azulejo producidos al mes durante el año pasado, obteniéndose una media de producción mensual m² , con una desviación estándar SA = 15.000 m². Se sabe que el centro B, por tener maquinaria más anticuada que A, produce cada mes un tercio de la producción de A, y que el centro C, por tener un horno menos que B, produce cada mes 25.000 m²menos que B ¿Cual es la media y la varianza de la producción mensual de C?









4) Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. Probar que ambosconjuntos de números tienen la misma desviación estándar pero diferentes medias ¿como están relacionadas las medias?

5) Multiplicando cada número 3, 6, 2, 1, 7 y 5 por 2 y sumando entonces 5,obtenemos el conjunto 11, 17, 9 7, 19 15. ¿Cual es la relación entre la desviación estándar de ambos conjuntos? ¿Y entre las medias?

6) Tenemos una variable X de la que sabemos que: CV = 0,5 y que Sx...