Ejercicios_Unidad_5

UNIVERSIDAD ICESI
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA
LIC: JAVIER ROJAS OSPINA

1.

Para cada par de puntos:
i. Grafíquelo en un plano cartesiano.
ii. Determine la distancia entre ellos.
iii.Determine las coordenadas del punto medio del segmento que los une.
a) (2, 3) y (5, 2)

b) (2, -1) y (4, 3)

c) (6, -2) y (-1, 3) d) (1, -6) y (-1, -3)

2.

Trace el rectángulo de vértices A(1, 3) B(5,3) C(1, -3) y D(5, -3) y calcule el área.

3.

Grafique los puntos P(5, 1) Q(0, 6) y R(-5, 1) en un plano cartesiano. ¿Cuáles son las
coordenadas del punto S tal que el cuadrilátero PQRS es uncuadrado? Calcule su área.

4.
5.

¿Cuál de los puntos A(6, 7) y B(-5. 8) está más cerca del origen?
¿Cuáll de los puntos C(-6, 3) y D(3, 0) está más cerca de E(-2, 1)?

6.

Encuentre la ecuación de lamediatriz (perpendicular por el punto medio) del segmento
cuyos extremos son los puntos puntos A(5, -5) y B(1,1). Después calcule la distancia
desde tres puntos de la mediatriz, a los puntos A y B.¿Encuentra alguna regularidad? En
caso afirmativo, ¿la puede generalizar para cada punto de la mediatriz?

7.

En cada caso, determine la pendiente de la recta que pasa por P y Q:
a. P(2, 4) Q(4, 12)
b.P(-2, 5) Q(-2, -3)
c. P(-1, 3) Q(1, -6)
d. P(-1, -4) Q(6, -4)

8.

Grafique y encuentre la ecuación de la recta que pasa por (0, 0) y tiene pendiente: 1, 0,
1/2, 2 y -1

9.

Obtenga la ecuación de larecta que satisface las condiciones dadas:
a. Pasa por (-2, 4) y pendiente -1
b. Pasa por (1, 7) y pendiente 2/3
c. Pasa por (2, 1) y (1, 6)
d. Pasa por (-1, -2) y (4, 3)
e. Pendiente 3; intersección eny: -3

f.
g.
h.
i.

Intersección en X: -8; intersección en Y: 6
Pasa por (4, 5); paralela al eje X.
Pasa por (4, 5); paralela al eje Y.
Pasa por (1, -6) paralela a la recta

j. Intersección en Y: 6paralela a la recta
k. Pasa por (-1, 2); paralela a la recta
l. Pasa por (2, 6); perpendicular a la recta
m. Pasa por (-1, -2); perpendicular a la recta
n. Pasa por (1/2, -2/3); perpendicular a la...