EJERCICIOS_VARIABLES_BIDIMENSIONALES_ADE
Páginas: 8 (1778 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2015
EJERCICIOS VARIABLES BIDIMENSIONALES
1.- Las calificaciones obtenidas por un grupo de alumnos en Matemáticas y
Estadística son:
Mat 3
Est. 5
4
5
6
8
7
7
5
7
8
9
7
10
3
4
5
7
4
4
8
10
5
5
5
7
8
9
8
10
8
5
5
7
Se pide:
a) ¿Cuántos alumnos tiene el grupo? (N=17)
b) Hallar la tabla de correlación.
c) Hallar las distribuciones marginales con sus medias y varianzas. ¿Cuál de
las dosdistribuciones es mas homogénea?
S M2 = 3.13 CVM = 0.30
E =7
S E2 = 4.11 CVE = 0.29 )
( M = 5.82
d) Hallar la distribución de las notas de Matemáticas condicionada a que la nota
de Estadística sea un 7.
e) Distribución de las notas de Estadística condicionado a que la nota en
Matemáticas sea superior a 4.
f) Porcentaje de personas que han aprobado la Estadística. (88%)
g) Entre las personas queobtuvieron un notable o más en Estadística, ¿Qué
porcentaje tuvieron notable o más en Matemáticas? (54.6%)
h) ¿Cuál es la nota mínima obtenida por el 30% de los alumnos que más nota
tienen en Estadística? (D7 = 8)
i) ¿Cuál es la nota máxima obtenida por el 30% de los alumnos que menos
nota tienen en Matemáticas? (D3 = 5)
j) ¿Calcular el recorrido intercuartílico en las calificaciones de Estadística einterprete el resultado? (RI = 4 (9 – 5))
l) Son las variables independientes? (No)
m) Calcular la covarianza. (SME = 2.73)
k) Calcular el coeficiente de correlación lineal. (r = 0.76)
2.- Se ha encuestado a 100 familias en una ciudad sobre su gasto mensual en
ocio (variable Y), y sus ingresos mensuales (variable X). En la siguiente tabla
se presentan los resultados obtenidos, donde la variable Xviene expresada en
miles de € y la variable Y en €.
Y
X
(0,6-1)
(1-1,5)
(1,5-2)
(2-3)
(3,5)
(0, 20)
(20,80)
4
9
9
5
1
1
8
12
8
1
(80,200)
(200,800)
1
3
20
12
-
a) Obtener el ingreso medio mensual por familia ( x = 1848€)
3
3
-
b) Obtener la media del gasto en ocio para las familias que tienen unos
ingresos iguales o inferiores a 1500€ ( y / x ≤ 1,5 = 43,84€ )
c) Explique –sin haceroperaciones- como determinaría cual de las dos
distribuciones marginales es más homogénea.
d) Razonar si X e Y son estadísticamente independientes.
e) ¿Cuál es el ingreso máximo que tienen el 15% de las familias que menos
ingresos tienen? (P15=1225€)
3.- Sea X “la hora en que se realizó una llamada” e Y “la duración de una
llamada telefónica”, en minutos. Conocemos el número de llamadas condeterminada duración y la hora a la que se realizaron:
X/Y
(0 - 14)
(14 -18)
(18 - 20)
(20 – 24)
(0 - 2)
50
28
2
0
(2 -6)
22
20
10
8
(6 – 12)
28
22
38
42
a) Calcular la duración media de una llamada. Estudiar su representatividad.
(Y = 5.52)
b) Calcular la duración media de una llamada, sabiendo que las llamadas de
teléfono se realizaron a partir de las 18h, ¿existen grandes diferencias con
respecto alapartado anterior? (Y / X > 18 = 7.94)
c) ¿A qué hora del día se realiza el mayor el mayor número de llamadas?
(Entre las 18 y 20 horas)
d) ¿Hasta qué hora se registro el 50% de las llamadas? (Entre las 14 y 18
horas)
4.- El encargado de un almacén es el responsable de llevar al banco todos los
días la recaudación de las cajas registradoras. Consideremos las variables:
X: El tiempo que tarda elencargado en ser atendido en la ventanilla del
banco (en minutos).
Y : Número de personas en la cola por delante de él.
Durante dos meses (50 días hábiles) se observa el comportamiento de estas
variables
X/Y
(0 – 6)
(6 – 10)
(10 – 20)
(20 – 30)
(30 – 78)
0
9
3
0
0
0
1
6
3
0
1
0
2
4
4
2
1
1
3
1
4
6
4
1
a) Calcular el tiempo medio aproximado que el encargado debe esperar cada
día en el bancohasta que sea atendido. ( X = 11)
b) Hallar el tiempo que habitualmente tarda en ser despachado el encargado
(Entre 6 y 10 minutos)
c) Si no puede tardar más de 15 minutos en ser atendido, puesto que debe
volver al trabajo, ¿qué porcentaje de días ocurrirá esto? (76%)
d) Estudiar la concentración del número de personas que se encuentran en la
cola. ¿Se podría decir que siempre encontramos el mismo...
1.- Las calificaciones obtenidas por un grupo de alumnos en Matemáticas y
Estadística son:
Mat 3
Est. 5
4
5
6
8
7
7
5
7
8
9
7
10
3
4
5
7
4
4
8
10
5
5
5
7
8
9
8
10
8
5
5
7
Se pide:
a) ¿Cuántos alumnos tiene el grupo? (N=17)
b) Hallar la tabla de correlación.
c) Hallar las distribuciones marginales con sus medias y varianzas. ¿Cuál de
las dosdistribuciones es mas homogénea?
S M2 = 3.13 CVM = 0.30
E =7
S E2 = 4.11 CVE = 0.29 )
( M = 5.82
d) Hallar la distribución de las notas de Matemáticas condicionada a que la nota
de Estadística sea un 7.
e) Distribución de las notas de Estadística condicionado a que la nota en
Matemáticas sea superior a 4.
f) Porcentaje de personas que han aprobado la Estadística. (88%)
g) Entre las personas queobtuvieron un notable o más en Estadística, ¿Qué
porcentaje tuvieron notable o más en Matemáticas? (54.6%)
h) ¿Cuál es la nota mínima obtenida por el 30% de los alumnos que más nota
tienen en Estadística? (D7 = 8)
i) ¿Cuál es la nota máxima obtenida por el 30% de los alumnos que menos
nota tienen en Matemáticas? (D3 = 5)
j) ¿Calcular el recorrido intercuartílico en las calificaciones de Estadística einterprete el resultado? (RI = 4 (9 – 5))
l) Son las variables independientes? (No)
m) Calcular la covarianza. (SME = 2.73)
k) Calcular el coeficiente de correlación lineal. (r = 0.76)
2.- Se ha encuestado a 100 familias en una ciudad sobre su gasto mensual en
ocio (variable Y), y sus ingresos mensuales (variable X). En la siguiente tabla
se presentan los resultados obtenidos, donde la variable Xviene expresada en
miles de € y la variable Y en €.
Y
X
(0,6-1)
(1-1,5)
(1,5-2)
(2-3)
(3,5)
(0, 20)
(20,80)
4
9
9
5
1
1
8
12
8
1
(80,200)
(200,800)
1
3
20
12
-
a) Obtener el ingreso medio mensual por familia ( x = 1848€)
3
3
-
b) Obtener la media del gasto en ocio para las familias que tienen unos
ingresos iguales o inferiores a 1500€ ( y / x ≤ 1,5 = 43,84€ )
c) Explique –sin haceroperaciones- como determinaría cual de las dos
distribuciones marginales es más homogénea.
d) Razonar si X e Y son estadísticamente independientes.
e) ¿Cuál es el ingreso máximo que tienen el 15% de las familias que menos
ingresos tienen? (P15=1225€)
3.- Sea X “la hora en que se realizó una llamada” e Y “la duración de una
llamada telefónica”, en minutos. Conocemos el número de llamadas condeterminada duración y la hora a la que se realizaron:
X/Y
(0 - 14)
(14 -18)
(18 - 20)
(20 – 24)
(0 - 2)
50
28
2
0
(2 -6)
22
20
10
8
(6 – 12)
28
22
38
42
a) Calcular la duración media de una llamada. Estudiar su representatividad.
(Y = 5.52)
b) Calcular la duración media de una llamada, sabiendo que las llamadas de
teléfono se realizaron a partir de las 18h, ¿existen grandes diferencias con
respecto alapartado anterior? (Y / X > 18 = 7.94)
c) ¿A qué hora del día se realiza el mayor el mayor número de llamadas?
(Entre las 18 y 20 horas)
d) ¿Hasta qué hora se registro el 50% de las llamadas? (Entre las 14 y 18
horas)
4.- El encargado de un almacén es el responsable de llevar al banco todos los
días la recaudación de las cajas registradoras. Consideremos las variables:
X: El tiempo que tarda elencargado en ser atendido en la ventanilla del
banco (en minutos).
Y : Número de personas en la cola por delante de él.
Durante dos meses (50 días hábiles) se observa el comportamiento de estas
variables
X/Y
(0 – 6)
(6 – 10)
(10 – 20)
(20 – 30)
(30 – 78)
0
9
3
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0
0
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6
3
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1
0
2
4
4
2
1
1
3
1
4
6
4
1
a) Calcular el tiempo medio aproximado que el encargado debe esperar cada
día en el bancohasta que sea atendido. ( X = 11)
b) Hallar el tiempo que habitualmente tarda en ser despachado el encargado
(Entre 6 y 10 minutos)
c) Si no puede tardar más de 15 minutos en ser atendido, puesto que debe
volver al trabajo, ¿qué porcentaje de días ocurrirá esto? (76%)
d) Estudiar la concentración del número de personas que se encuentran en la
cola. ¿Se podría decir que siempre encontramos el mismo...
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