Ejercicios varios Regresión Lineal

Ejercicio 1. Sobre un conjunto de conductores se ha realizado una encuesta para analizar su edad (Y) y el
número de accidentes que han sufrido (X). A partir de la misma, se obtuvieron lossiguientes
resultados:

X/Y (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
0 74 82 78 72 7
1 7 6 56 5
2 3 2 2 1 1

A partir de estos datos, se le pide que determine para esta distribución las curvas de regresiónde
Y sobre X y de X sobre Y.

Ejercicio 2. Para la economía española, disponemos de los datos anuales redondeados sobre consumo final de
los hogares a precios corrientes (Y) y renta nacionaldisponible neta (X), tomados de la
Contabilidad Nacional de España base 1995 del INE , para el período 1995-2002, ambos
expresados en miles de millones de euros:

Año 1995 1996 19971998 1999 2000 2001 2002
Yt 258,6 273,6 289,7 308,9 331,0 355,0 377,1 400,4
Xt 381,7 402,2 426,5 454,3 486,5 520,2553,3 590,0

Considerando que el consumo se puede expresar como función lineal de la renta (Yt=a+b·Xt),
determine:

a) Los parámetros a y b de la recta de regresión.
b) La varianza de lavariable consumo y su descomposición en varianza explicada y no explicada
por el modelo.
c) El coeficiente de determinación de dicha regresión.
d) La predicción del valor que tomará el consumopara una renta de 650.000 millones de euros.


Ejercicio 3. De una distribución de dos variables se conocen los siguientes datos:

rxy= 0,9; sx= 1,2; sy= 2,1; x =5; y =10

A partir de losmismos, obténganse las rectas de regresión mínimo cuadráticas de X sobre Y y de
Y sobre X.


Ejercicio 4: Para un mismo grupo de observaciones de las variables X e Y, hemos obtenido las dos rectas de...