Ejercicios Vectores

EJERCICIOS DE VECTORES

1. Determine la norma de los siguientes vectores.

a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)

2. Sea a = (1,3,0) ; b = (3,1,-1) y c = (4,1,2).Calcular:

a) 3 a + b b) a-b-2c c) x de modo que 3 x – a = 3 b – c

3. Dados los vectores , y . Calcule:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)4. Dadas las siguientes parejas de vectores en R3, calcule y en cada caso.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)

5. Dados los vectores u = (2,3,4) y v = ( 4,-6,10)
a)Determine el ángulo entre u y v b) Calcule u x v

6. Determine el ángulo entre los siguientes vectores:

a) u = ( 3,8,2 ) v = ( -3,11,4 ) b) u = ( 4,3,1 ) v = ( 8,15,6 )
c) u = (-3,2,6 ) v = ( 1,8,3 )
7. Determine los ángulos del triángulo formado por los puntos: A = ( 2,2,2), B = ( -4,6,3 ) y C = ( 5,-3,5 )
8. Hallar el ángulo de los vectores de posición u = ( 1,2,3 ) y v= ( 2,-3,-1 )
9. Determine los ángulos del triángulo formado por los puntos A( 1,1,-3), B( 5,2,2) y C( 3,4-3 )
10. Dados los vectores u = ( 2,3,1 ), v = ( 3,-5,9 ) y w = ( -2,-6,-2 ).Determine:a) Su módulo. b) Demostrar que u y v son perpendiculares.
11. Calcula el producto escalar de los vectores V = 3i+ 5j-1k y W(-2,0,4). R: -10.
12. Halla el vector perpendicular a los vectoresV(1,2,3) y W(-1,0,2).
13. Dados A(5,3,4) y B=6i-j+2k, calcular:
a) su producto escalar. b) el ángulo que forman.
14. Dados los vectores A=3i-3j+2k y B(3,4,0), calcular:
a) AxB y BxA. b)Ángulo entre vectores. c) A · B
15. Dados los vectores U(3,1,5) y V(4,2,-3). Calcule:
a) Ángulo formado por ellos. b)
c) d) Compare los valores de b y c
16. Sean los vectores A(1,-2,3) yB(-5,1,2). Calcule:
a) b) Ángulo formado por los vectores.
17. Dados los siguientes vectores , determinar:
a) b) El ángulo que forman. c)
18. Dados los vectores ; y , calcular el vector...