EJERCICIOS_VOLUMEN_DE_REVOLUCION

EJERCICIO 01:

Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por la rotación alrededor OX del área
limitada por y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4.

EJERCICIO 02:

Calcular el volumen que engendra untriángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0) al
girar 360° alrededor del eje OX.
Ecuación de la recta que pasa por AB:

Ecuación de la recta que pasa por BC:

EJERCICIO 03:

Hallar el volumen deltronco de cono engendrado por el trapecio que limita el eje de
abscisas, la recta y = x + 2 y las coordenadas correspondientes a x = 4 y x = 10, al girar
alrededor de OX.

EJERCICIO 04:

Calcular elvolumen engendrado por una semionda de la sinusoide y = sen x, al girar
alrededor del eje OX.

EJERCICIO 05:

Calcular el volumen engendrado al girar alrededor del eje OX el recinto limitado por lasgráficas de y = 2x −x2, y = −x + 2.
Puntos de intersección entre la parábola y la recta:

La parábola está por encima de la recta en el intervalo de integración.

EJERCICIO 06:

Hallar el volumen delcuerpo revolución engendrado al girar alrededor del eje OX, la
región determinada por la función f(x) = 1/2 + cos x, el eje de abscisas y las rectas x = 0
y x = π.

EJERCICIO 07:

Calcular el volumendel cuerpo engendrado al girar alrededor del eje OX el recinto
limitado por las gráficas de y = 6x − x2, i = x.
Puntos de intersección:

La parábola queda por encima de la recta en el intervalo deintegración.

EJERCICIO 08:

Hallar el volumen engendrado por el círculo x2 + y2 − 4x = −3 al girar alrededor del eje
OX.

El centro de la circunferencia es C(2, 0) y el radio r = 1.
Puntos de corte con eleje OX:

EJERCICIO 09:

Hallar el volumen de la figura engendrada al girar la elipse
eje OX.

alrededor del

Por ser la elipse una curva simétrica, el volumen pedido es 2 en veces el volumenengendrado por el arco

entre x = 0 y x = a.

EJERCICIO 10:

EJERCICIO 11:

EJERCICIO 12:

EJERCICIO 13:

EJERCICIO 14:

EJERCICIO 15:

EJERCICIO 16:

EJERCICIO 17:

EJERCICIO 18:

EJERCICIO 19:...