Ejercicios Walpole

Parte I
* Realizar un contraste de hipótesis y establecer un intervalo de confianza para comparar una media. (Descripción - Contraste de Hipótesis – Media Normal)
Ejercicio 10.29, Página 358: La experiencia indica que el tiempo para que lo estudiantes del último año de preparatoria terminen un examen estandarizado es una variable aleatoria normal con una media de 35 minutos. Si a unamuestra aleatoria de 20 estudiantes de último año de preparatoria le toma un promedio de 33.1 minutos completar dicho examen con una desviación estándar de 4.3 minutos, con un nivel de significancia de 0.025, pruebe la hipótesis de que µ = 35 minutos contra la alternativa de que µ< 35 minutos.
Contraste de Hipótesis

Contraste de Hipótesis
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Media de la Muestra = 33,1Desviación Típica de la Muestra = 4,3
Tamaño de la Muestra = 20

97,5% superior límite de confianza para la media: 33,1 + 2,01247 [35,1125]

Hipótesis Nula: media = 35,0
Alternativa: menor que
Estadístico t calculado = -1,97606
p-Valor = 0,0314255
No rechazar la hipótesis nula para alpha = 0,025.

El StatAdvisor
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Este análisis muestra los resultados de realizar elcontraste de
hipótesis referente a la media (mu) de una distribución normal. Las
dos hipótesis a considerar son:

Hipótesis Nula: mu = 35,0
Hipótesis Alternativa: mu < 35,0

Dada una muestra de 20 observaciones con una media de 33,1 y una
desviación típica de 4,3, el estadístico t calculado es igual a
-1,97606. Puesto que el p-valor para el test es superior o igual a
0,025,la hipótesis nula no puede rechazarse para el 97,5% de nivel de
confianza. Los límites de confianza muestran que lo valores de mu
soportado por los datos son inferiores o igual a 35,1125.

*No se rechaza la hipótesis nula, es decir que con un nivel de confianza de 97,5% podemos decir que la muestra de 20 estudiantes culminó su examen con una media igual a los 35 minutos

* Realizar uncontraste de hipótesis y establecer un intervalo de confianza para comparar dos media. (Comparación – dos muestras – contraste de hipótesis)
Ejercicio 10.41, Página 359: El Departamento de Zoología del Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia llevó a cabo un estudio, para determinar si hay una diferencia significativa en la densidad de organismos en dos estaciones diferentes ubicadasen Cedar Run, un río secundario que se localiza en la cuenca del río Roanoke. El drenaje de una planta de tratamiento de aguas negras y el sobre-flujo del estanque de sedimentación de la Federal MogulCorporation entran al flujo cerca del nacimiento del río. Los siguientes datos dan las medidas de densidad, en número de organismos por metro cuadrado, en las dos diferentes estaciones colectoras:Número de organismos por metro cuadrado |
Estación 1 | Estación 2 |
5030 | 2800 |
13700 | 4670 |
10730 | 6890 |
11400 | 7720 |
860 | 7030 |
2200 | 7330 |
4250 | 2810 |
15040 | 1330 |
4980 | 3320 |
11910 | 1230 |
8130 | 2130 |
26850 | 2190 |
17660 | |
22800 | |
1130 | |
1690 | |

¿Con un nivel de significancia de 0.05 podemos concluir que son iguales lasdensidades promedio en las dos estaciones? Suponga que las observaciones provienen de poblaciones normales con varianzas diferentes.
Comparación de Dos Muestras - Estacion 1 &Estacion 2

Resumen del Procedimiento

Muestra 1: Estacion 1
Muestra 2: Estacion 2

Muestra 1: 16 valores 860,0 hasta 26850,0
Muestra 2: 12 valores 1230,0 hasta 7720,0

El StatAdvisor
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Esteprocedimiento está diseñado para comparar dos muestras de
datos. Calculará varios estadísticos y gráficos para cada muestra, y
ejecutará varias pruebas para determinar si existen diferencias
estadísticamente significativas entre las dos muestras.

Resumen Estadístico

Estacion 1 Estacion 2
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Frecuencia 16...