Ejercicios

HISTOGRAMA
EJERCICIO:
Yogurt La Paz envasa en recipientes de 250ml. Esta empresa intenta mejorar su proceso y decide para ello conocer el comportamiento, tomando 90 unidades al azar durante la producción de un día. Los datos de las mediciones se observan a continuación. Elabore el histograma correspondiente, y establezca conclusiones.
251.0 252.2 252.8 253.4 251.5 252.9
252.7 251.9 252.8252.5 252.8 252.8
252.9 251.7 251.3 252.4 253.0 252.9
252.0 253.6 252.1 251.9 252.2 254.2
253.5 252.3 252.2 252.2 252.1 253.5
253.3 251.4 250.6 251.9 252.7 253.0
252.5 252.3 252.3 251.0 251.9 252.6
253.1 251.0 251.2 251.2 252.7 253.8
251.8 251.5 252.6 251.9 251.9 253.6
254.3 254.5 254.2 252.6 252.1 253.2
252.9 252.7 252.0 253.2 254.3 254.0
251.8 252.5 252.4 253.0 253.2 251.0
252.3 252.4251.1 253.1 250.2 252.3
252.2 253.4 252.2 252.6 252.2 251.1
254.0 252.0 254.1 252.0 252.2 251.9

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
EJERCICIO:
Los datos que a continuación se presentan son los porcentajes del contenido de humedad en la materia prima (x) y el contenido de humedad en el producto final resultante (y) fabricado con esa materia. La máxima humedad en el producto es de 2.3%. Elabore el diagramade dispersión correspondiente y determine si existe correlación.
MUESTRA X Y
1 2.85 2.10
2 2.40 2.00
3 2.60 2.30
4 2.10 1.60
5 2.60 1.75
6 2.85 2.40
7 2.70 2.30
8 2.55 1.90
9 2.45 2.15
10 2.15 2.00
11 2.05 1.85
12 2.35 2.10
13 2.60 2.10
14 2.45 2.20
15 2.20 1.80
16 2.35 1.80
17 2.05 1.70
18 2.30 2.30
19 2.45 1.80
20 2.30 1.70
21 2.60 2.05
22 2.60 2.05
23 2.40 2.00
24 2.301.90

MUESTRA Porcentajes del contenido de humedad en la materia prima
X Contenido de humedad en el producto final
Y
XY
X2
Y2
1 2.85 2.10 5.985 8.1225 4.41
2 2.40 2.00 4.8 5.76 4
3 2.60 2.30 5.98 6.76 5.29
4 2.10 1.60 3.36 4.41 2.56
5 2.60 1.75 4.55 6.76 3.0625
6 2.85 2.40 6.84 8.1225 5.76
7 2.70 2.30 6.21 7.29 5.29
8 2.55 1.90 4.845 6.5025 3.61
9 2.45 2.15 5.2675 6.0025 4.622510 2.15 2.00 4.3 4.6225 4
11 2.05 1.85 3.7925 4.2025 3.4225
12 2.35 2.10 4.935 5.5225 4.41
13 2.60 2.10 5.46 6.76 4.41
14 2.45 2.20 5.39 6.0025 4.84
15 2.20 1.80 3.96 4.84 3.24
16 2.35 1.80 4.23 5.5225 3.24
17 2.05 1.70 3.485 4.2025 2.89
18 2.30 2.30 5.29 5.29 5.29
19 2.45 1.80 4.41 6.0025 3.24
20 2.30 1.70 3.91 5.29 2.89
21 2.60 2.05 5.33 6.76 4.2025
22 2.60 2.05 5.33 6.76 4.2025
232.40 2.00 4.8 5.76 4
24 2.30 1.90 4.37 5.29 3.61
∑x = 58.25 ∑y = 47.85 ∑xy= 116.83 ∑x2= 142.5575 ∑y2 = 96.4925
Promedio X = 2.42708333 Y = 1.99375
r=(n∑xy-∑x∑y)/█((n∑x2-(∑x)2 )(n∑y2-(∑y)2)@)
r=(24(116.83)-(58.25)(47.85))/█(((24)(142.5575)-(58.25)2 )((24)(96.4925)-(47.85)2)@)
(2 803.92 – 2 787.2625 = 16.6575)/((3 421.38- 3 393.0625) (2315.82 – 2289.6525))
16.6575/((28.3175)(26.1675) )16.6575/740.998181

r = 0.02247981
El resultado nos muestra que tiene un poco grado de correlación.
y=a+bx
1.99375=a+2.42708333b
b= (∑xy-x∑y)/(∑x2-x∑x)
b= (116.83-(2.42708333*47.85))/(142.5575-(2.42708333*58.25))
(116.83-116.135937)/(142.5575-141.377604)
(.694063)/1.179896
b = .58824083
a=y-bx
a=1.99375-(.58824083)2.42708333
= 1.99375-1.42770951
a= .56604049y=.56604049+((.58824083)2.30)
= 1.9189944


GRÁFICAS DE CONTROL
EJERCICIO:
Los siguientes datos corresponden al porcentaje de sólidos de un pegamento en un periodo de 25 días de producción. Elabore la gráfica de control correspondiente
No. X1 X2 X3 X4 X5 ∑x X R
1 47 32 44 35 20 178 35.6 27
2 19 37 31 25 34 146 29.2 18
3 19 11 16 11 44 101 20.2 33
4 29 29 42 59 38 197 39.4 30
5 28 12 45 36 25 146 29.2 336 40 35 11 38 33 157 31.4 29
7 15 30 12 33 26 116 23.2 21
8 35 44 32 11 38 160 32 33
9 27 37 26 20 35 145 29 17
10 23 45 26 37 32 163 32.6 22
11 28 44 40 31 18 161 32.2 26
12 31 25 24 32 22 134 26.8 10
13 22 37 19 47 14 139 27.8 33
14 37 32 12 38 30 149 29.8 26
15 25 40 24 50 19 158 31.6 31
16 7 31 23 18 32 111 22.2 25
17 38 0 41 40 37 156 31.2 41
18 35 12 29 48 20 144 28.8 36
19...