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Método de las dos fases
El algoritmo simplex requiere como paso inicial, el establecer una solución
básica factible. Cuando, en un problema de programación lineal, no se tiene una base
inicialfactible, se emplea el método de las dos fases para encontrar la solución inicial
necesaria.
Algoritmo Método de las dos fases
Paso inicial: revisión de las restricciones del problema original (conlas variables de
holgura incluidas), para incorporar las VARIABLES ARTIFICIALES según se
necesiten para obtener una base inicial factible para el problema.
Fase I: Cambiar la función objetivo Z porla función objetivo: MIN W = suma de todas
las variable artificiales (no incluye ni las variables de decisión ni las variable de
holgura).
Construir un nuevo problema que tiene por función objetivola función W y como
restricciones, todas las restricciones del problema, incluyendo las variables de holgura y
las artifícales.
Generar la tabla simplex. Actualizar la base. Usar el método simplexpara resolver el
nuevo problema. Al momento de alcanzar el óptimo, y considerando que la función
objetivo W debe ser cero y todas las variables artificiales deben estar fuera de la base
óptima,entonces se encuentra en FIN FASE I
La solución obtenida en fin fase I, es una solución básica factible para el problema
original.
Fase II: Eliminar de la tabla todas las columnas correspondientes alas variables
artificiales. Reemplazar la función objetivo W, por la función objetivo Z original.
Actualizar la nueva base si es necesario.
Se usa el método simplex para encontrar un nuevo óptimo(si fuera necesario). Al
alcanzar el óptimo, se encuentra en FIN FASE II, y la base óptima encontrada, es la
solución óptima del problema original.
Considere el siguiente modelo lineal:
Max Z =-80X1 - 60X2
S. A.
0.20X1 + 0.32X2 ≤ 0.25
1X1 + 1X2
=1
X1, X2 ≥ 0
Forma estándar del problema lineal parta este caso, requiere incorporar solo una
variable de holgura, ya que la segunda...