ejercicios

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a) Desea usted determinar si la resistencia de la madeja de la hilaza A es diferente de la hilaza B. La desviación estándar en la resistencia de la medeja se sabe que se acerca a 10 libras paraambos tipos de hilaza. Usted está dispuesto a correr el riesgo máximo de 0.05 afirmando que las hilazas son diferentes cuando en realidad son iguales. Por otra parte no desea correr un riesgo mayor de0.10 afirmando que son las mismas cuando en realidad la resistencia promedio de las hilazas difiere en 5 libras. El costo de determinar la resistencias de ambas hilazas es el mismo. Determine lostamaños de muestra y los límites de aceptación que utilizaría usted en su prueba.












Para determinar los tamaños de muestra de cada madeja es necesario hacer uso de una fórmula parael diseño de una prueba de la diferencia de medias, tomada del libro “Control de la calidad y estadística industrial” de DUNCAN A.J, capítulo 26, sección 2.4, página 605. Estos tamaños de muestradependen principalmente de los valores de las desviaciones estandar, es decir que si estas se tienen se calcularán de inmediato


Reemplazando en esta ecuación los parámetros dados en el enunciado setiene lo siguiente


Para calcular el otro tamaño de muestra también existe un procedimiento, el cual viene dado por la siguiente ecuación


Como los costos de las pruebas son iguales, larelación de será igual a 1. De igual forma, reemplazando los datos se tiene

Después de haber calculado los tamaños de muestra para esta prueba se puede concluir que ambas muestras son iguales para los dostipos de hilazas.
Respecto al cálculo de los límtes de aceptación de la prueba que se está realizando hay que emplear una ecuación suministrada por el libro DUNCAN, capítulo 26, sección 2.5 quetrata sobre el cálculo de los límites de confianza

Reemplazando se tiene



b) Suponga que las pruebas de A cuestan el doble que las pruebas de B. ¿Cuál sería su respuesta en tal caso?
En...