ejercicios

Investigación Operativa
Ing. J. Antonio Terrones D.

Método Gráfico
para la Solución de
Problemas en Programación Lineal

Clase 07

El Método GráficoEl gráfico es un método, de solución de problemas de
programación lineal, muy limitado en cuanto al número
de variables (2 ó 3 si es un gráfico 2D ó 3D,respectivamente) pero muy rico en materia de
interpretación de resultados e incluso análisis de
sensibilidad.
Este consiste en representar cada una de lasrestricciones y encontrar, en la medida de lo posible, el
polígono (poliedro) factible, comúnmente llamado el
Conjunto Solución o Región Factible, en el cual, porrazones trigonométricas en uno de sus vértices, se
encuentra la Solución Optima (mejor respuesta).

Solución de un Problema
en
PROGRAMACION LINEALusando
El Método Gráfico

Problema Fabril “Acción Empresarial”
La fábrica de Hilados y Tejidos “ACCION EMPRESARIAL"
requiere fabricar dos tejidos de calidaddiferente T y T’.
Se dispone para ello de:
500 Kg de hilo “a”, 300 Kg de hilo “b” y 108 Kg de hilo “c”.
Para obtener un metro de T se necesitan:
125 gr de “a”,150 gr de “b” y 72 gr de “c”.
Para producir un metro de T’ se necesitan:
200 gr de “a”, 100 gr de “b” y 27 gr de “c”.
T se vende a $4,000 el metro y T’ sevende a $5,000 el metro.
Si se debe obtener el máximo beneficio,
¿Cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?

La Modelización Mediante
La Programación LinealVARIABLES:
X: Cantidad de metros de tejido tipo T a fabricar.
Y: Cantidad de metros de tejido tipo T’ a fabricar.
RESTRICCIONES:
0.125 X + 0.200 Y