ejercicios

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN






Informe escrito diseño de clase para el concepto: “Medidas de Posición: Percentil” correspondiente al eje “Datos y Azar” del nivel “Primero Medio”




Autor:
Carolina Díaz Burgos
Profesor:
Enrique Pérez Rocco
Michael Yáñez Pérez
Asignatura:
Metodología de laEnseñanza de Matemática y Computación II
Carrera:
4500 - Licenciatura en Educación Matemática y Computación
Fecha:
20 de Agosto 2013





Índice


Introducción 3
Argumentación Teórica 4
Orientaciones Metodológicas 7
Descripción en términos metodológicos para los momentos de la clase 8
Material del Estudiante 11
Conclusión 14
Referencias Bibliográficas 15

Introducción

Laestadística es una de las unidades que más dificultades presenta para los profesores, pues “…La estadística es enseñada, tradicionalmente, como parte de la asignatura de matemáticas por el profesor de esta materia. Nos encontramos con la paradoja de pedir a estos profesores que impartan un nuevo contenido, para el que no todos han tenido una formación didáctica específica, porque la didáctica de laestadística no está aun suficientemente desarrollada…” , Así el objetivo principal del siguiente trabajo es realizar una actividad para efectuar en clases que servirá para introducir en concepto de percentil.

Esta actividad ha sido desarrollada para estudiantes de Primer Año Medio, que puede ser realizada en una clase 10 minutos de duración.

El informe se divide en tres partes principales, lascuales son la Argumentación Teórica, en la cual se encuentra la investigación realizada para el diseño de la actividad, Orientaciones Metodológicas, pertinentes al desarrollo de la actividad presentada, la cual está diseñada siguiendo la estructura de una clase, con Inicio, Desarrollo y Cierre, donde se encontrarán además algunas sugerencias que el profesor puede tomar en cuenta al momento deaplicarla, y finalmente el Material del Estudiante, que es donde se encuentra la actividad que los estudiantes deberán realizar.




Argumentación teórica

Las medidas de posición no central permiten dividir una muestra en diversos segmentos conocidos como cuantiles lo que facilita la ubicación de un dato dentro del conjunto, así como también permiten conocer otros puntos característicos delconjunto de datos que no sean los valores centrales. Para realizar esto último se requiere que los datos estén ordenados ascendentemente.

Los cuantiles más comunes son los cuartiles, deciles y percentiles, que dividen en 4, 10 y 100 partes iguales respectivamente, pero también pueden dividirse en de otras formas, y es así como están también los quintiles, sextiles, etc.

En este trabajo setratará con percentiles, que son 99 divisiones que dividen el conjunto en 100 partes iguales y su notación es P1, P2,…, P99.

La determinación de las posiciones en datos no agrupados se establece por localización.

Para el calcular el percentil k (Pk) en datos sin agrupar, se debe ordenar el conjunto de datos de manera ascendente, después se calcula el k% del total de datos (n), es decir:



Alrealizar este cálculo puede que resulte un número entero o un decimal. De resulta un decimal, entonces el dato buscado es aquel que se encuentra en la posición entera siguiente. Si el resultado es un entero se toma como percentil al punto medio entre la posición resultante y la siguiente.

El establecimiento de percentiles, permite definir zonas de rechazo que no necesariamente tiene que están enel centro de la distribución de datos., por ejemplo si cierta cantidad de objetos no cumple con un requisito mínimo, entonces pueden ser descartados.
Para el tratamiento de esta actividad se ha tomado en cuenta la Teoría de las Situaciones Didácticas de Guy Brousseau.

Una Situación Didáctica es el conjunto de relaciones establecidas explícita o implícitamente entre el alumno, un cierto...