Ejercicios

Fundamentos de Investigación de Operaciones.

Programación Lineal.

1. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por $40000 para invertir. Sus miembros pueden producir untotal de 3500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno (mediados de junio a mediados de septiembre) y 4000 horas-hombre durante el verano. En caso de que se necesite una parte deestas horas hombre, los jóvenes de la familia las emplearán para trabajar en un campo vecino por $5.00 la hora durante los meses de invierno y por $6.00 la hora en el verano.
Pueden obtener el ingreso enefectivo a partir de tres tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas ponedoras. Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca requerirá un desembolsode $1200 y cada gallina costará $9.
Cada vaca necesita 1.5 acres, 100 horas-hombre durante el invierno y otras 50 horas-hombre en el verano; cada una producirá un ingreso anual neto de $1000 para lafamilia. Las cifras correspondientes para cada gallina son nada de terreno, 0.6 horas-hombre en el invierno, 0.3 horas-hombre en el verano y un ingreso anual neto de $5. Caben 3000 gallinas en elgallinero y el corral limita el ganado a un máximo de 32 vacas.
Las estimaciones de las horas-hombre y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha son

Soya Maíz Avena
Horas-hombre eninvierno 20 35 10
Horas-hombre en verano 50 75 40
Ingreso neto anual [$] 600 900 450
La familia quiere determinar cuántos acres debe sembrar con cada tipo de cosecha y cuántas vacas y gallinasdebe mantener para maximizar su ingreso neto. Formule el modelo de programación lineal para este problema.

2. Un inversionista tiene oportunidad de realizar las actividades A y B al principio de cadauno de los próximos 5 años (llámense años 1 al 5). Cada dólar invertido en A al principio de cualquier año retribuye $1.40 (una ganancia de $0.40) 2 años después (a tiempo para la reinversión...