EJERCICIOS

SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS (NO HECHOS EN CLASE) DE LA PRÁCTICA DIRIGIDA
ESTOS SON TODOS LO PROBLEMAS QUE FALTABAN RESOLVERSE DE LA PRÁCTICA.
ANTONY MATH JARA REYNA 20114170G

UNIVERSIDADNACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE ARQUITECTURA URBANISMO Y ARTES
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

INTEGRALES EN ARQUITECTURA


ALUMNO: ANTONY MATH JARA REYNA
CODIGO: 20114170GEn muchas ocasiones las construcciones propuestas requieren de cálculos especiales que no se pueden obtener por operaciones geométricas sencillas, es poco lo que se utiliza, pero imagínese cuandotenga que calcular superficies paraboloides o superficies orgánicas irregulares ¿cómo las calcula?

Es aquí donde entra a tallar la integral, en las construcciones, ahora directamente enarquitectura






































PROBLEMA 01

Se desea iluminar un estanque de la pileta de un parque de sección circular de radio R mediante unalámpara de altura ajustable colocada sobre la vertical que pasa por el centro de aquél. La iluminación en el borde del estanque, que es la zona de menor iluminación de la superficie, esta expresada por larelación: E=(I.COSθ)/d_2
Donde E es la iluminación expresada en luz, I la intensidad del foco luminoso supuesto puntual, expresada en candelas y θ al ángulo indicado en la figura. Verifica que existeun valor de θ para el cual la iluminación E es máxima y determina la altura a la que debe colocarse la lámpara para obtenerla.



















SOLUCIÓN

PROBLEMA 02

En lafigura siguiente hemos representado la octava parte de una bóveda de la catedral de Ayacucho de arista, referida a un sistema ortogonal de referencia. Dicha porción de bóveda
se apoya sobre unasuperficie cilíndrica de ecuación y2+z2 = λ2 [⇒ z =
λ2 − y2] y determina sobre el plano OXY un recinto R limitado por
cuatro rectas de ecuaciones y = 0, y = x, x = 0 y x = λ.

SOLUCIÓN
En esta...