Ejercicios

Ejercicios Resueltos

Triángulos Rectángulos
Triángulo modelo:


1) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver eltriángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

2) De un triángulorectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.
tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B   a = 33/0.5437 =39.12 m

3) Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?[pic]

[pic]


4) Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajoun ángulo de 60°.
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
Triángulos No Rectángulos
Teorema del SENO:
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calculalos restantes elementos.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Teorema del COSENO
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48°15'. Calcular los lados.
[pic][pic]
 
[pic][pic]
Sistema de medición Angular
1) Expresa en grados sexagesimales:
13 rad
[pic]
[pic]

2) Expresa enradianes los siguientes ángulos:
1316°
[pic]

3) Dibujar todos los segmentos trigonométricos de un ángulo de 30º
[pic]
4) Dibujar los siguientes ángulosorientados: -30º y 120º
[pic]
Funciones Trigonométricas
1) Encontrar Dominio, Imagen, Ceros, Máximos y Mínimos, Amplitud, Período y gráfico acotado de:
[pic]
[pic]