Ejercicios

Ejercicios

1. Determine las integrales.

a) ʃ 3 7 dx

= 37dx

= 37* x1 = 3x7 + C

b) ʃ (- 5x) dx

= -5x dx

= -5* x²2 + C

= - 5x²2 + Cc) ʃ (1.8x + 3.5) dx

= 1.8 x dx + 3.5 dx

= 1.8x dx + 3.5 dx

= 1.8 x²2 + 3.5 x

= 0.9 x² + 3.5 x + C

5
5
7
7
d) ʃ (-x + 2x - 10) dx
7
7
5
5= ʃ -x + ʃ 2x dx - ʃ 10x dx
6
6
8
8

= - x 8 + 2x 6 – 10x
8
8
6
6

= - x 8 + x 3 – 10x + C

e) ʃ (x + 6)² dx

= ʃ u² du 2 = ʃ u² 2du = 12 ʃ u² du


= 1 3 * u3 3 + k

= 1 2 * x + 6³ 3 + C

= 1 6 x + 6³ + C

f) ʃ (x³ + 7x² + 1) (3x³ + 14x) dx

u duSi du = 3x² + 14x

ʃ udu = ʃ (x³ + 7x² + 1) du

= x³ + 7x² + 1²2 + k

2. Encontrar
1
1

–2
–2
4
4
a) ʃ (y – y + 1) dy

= 1–2y4 dy –ydy + 1dy= y5 5 - y2 2 + y + k1-2


= -255 - -222 + 2 – 155 - 152 + 1 = 111 10

b) 010dv

= v + k

= 0 – 10

= – 10

3. Si el costo marginal está dadopor

dCdx = x² + 7x + 6

y los costos fijos, es decir los costos de producir cero unidades, son $2500,

C 0 = 2500
Determine,

a) el costo total; y
b) el costo de producir 6unidades.
Suponga que los costos están en dólares.

Determine,

dc dx = x2+ 7x +6

=x2dx +7 xdx + 6 dx

C=x3 3 + 7x2 2 +6x + k

* Elcosto total

C (0) = 2500 → k

* El costo de producir 6 unidades.
Suponga que los costos están en dólares.

C 6= 63 3 + 7622 + 66 + 2500

C 6= 216 3 + 252 2 + 36+ 2500

C 6= 2734 dólares



4. En la manufactura de un producto, los costos fijos por semana son de $4000. Los costos fijos son costos como la renta y el seguro, que permanecen...