Ejercicios
Páginas: 2 (325 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2014
1) El presidente debe seleccionar 5 miembros de una lista de 12 senadores, de los cuales 7 lo apoyan y 5 le hacen oposición. Si el selecciona al azar, ¿Cual es la probabilidad deque la mayoria del comite apoye al presidente?
El número de comités posibles (y todos ellos igualmente probables) son las combinaciones de 12 elementos tomados de 5 en 5, esdecir: C(12,5) = 792
De todos esos comités, aquellos que apoyan al presidente son los formados por:
3 miembros de entre los 7 que lo apoyan y 2 miembros de entre los 5 queno lo apoyan
o bien:
4 miembros de entre los 7 que lo apoyan y 1 miembro de entre los 5 que no lo apoyan
o bien:
5 miembros de entre los 7 que lo apoyan y ninguno de losotros.
En el primer caso el número de comités que cumplen esa condición son las combinaciones de 7 elementos tomados de 3 en 3 multiplicadas por las combinaciones de 5elementos tomados de 2 en 2, es decir, C(7,3)*C(5,2) = 35*10 = 350
Del mismo modo, en el segundo caso las combinaciones que cumplen son C(7,4)*C(5,1) = 35*5 = 175
En el tercercaso, las combinaciones que cumplen son C(7,5)*C(5,0) = 21*1 = 21
Combinaciones en las que el comité apoya al presidente = 350 + 175 + 21 = 546
Combinaciones totales = 792p = 546/792 = 0,6894
2) En Illinois las placas de los autos constan de 3 letras seguidas de 3 numeros.¿Cuantas placas distintas pue?
Combinaciones de números: (000-999, 10dígitos, tomados de a 3) = 10³ = 1000
Combinaciones de letras: (A - Z, si mis cálculos no me fallan son 26, tomados de a tres) = 26^3
Combinaciones de placas = 10³.26³ =(260)³ = 17.576.000
No estoy seguro de cuantas letras hay el el alfabeto de EE.UU. supuse que son 26, si no es así debes rehacer los cálculos con los datos correctos.
El número de comités posibles (y todos ellos igualmente probables) son las combinaciones de 12 elementos tomados de 5 en 5, esdecir: C(12,5) = 792
De todos esos comités, aquellos que apoyan al presidente son los formados por:
3 miembros de entre los 7 que lo apoyan y 2 miembros de entre los 5 queno lo apoyan
o bien:
4 miembros de entre los 7 que lo apoyan y 1 miembro de entre los 5 que no lo apoyan
o bien:
5 miembros de entre los 7 que lo apoyan y ninguno de losotros.
En el primer caso el número de comités que cumplen esa condición son las combinaciones de 7 elementos tomados de 3 en 3 multiplicadas por las combinaciones de 5elementos tomados de 2 en 2, es decir, C(7,3)*C(5,2) = 35*10 = 350
Del mismo modo, en el segundo caso las combinaciones que cumplen son C(7,4)*C(5,1) = 35*5 = 175
En el tercercaso, las combinaciones que cumplen son C(7,5)*C(5,0) = 21*1 = 21
Combinaciones en las que el comité apoya al presidente = 350 + 175 + 21 = 546
Combinaciones totales = 792p = 546/792 = 0,6894
2) En Illinois las placas de los autos constan de 3 letras seguidas de 3 numeros.¿Cuantas placas distintas pue?
Combinaciones de números: (000-999, 10dígitos, tomados de a 3) = 10³ = 1000
Combinaciones de letras: (A - Z, si mis cálculos no me fallan son 26, tomados de a tres) = 26^3
Combinaciones de placas = 10³.26³ =(260)³ = 17.576.000
No estoy seguro de cuantas letras hay el el alfabeto de EE.UU. supuse que son 26, si no es así debes rehacer los cálculos con los datos correctos.
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