Ejercicios

Matemáticas I

1ª Etapa

Razones y proporciones.
I.- Encuentra el valor de X en las siguientes proporciones.
1)

7

5)

14

5

=

35

63

=

𝑥
𝑥
20

2)
6)

9
12

=

𝑥
150

𝑥
60

=

7
10

3)
7)

2
𝑥

=

7
14

5
100

=

58
𝑥

4) 7 ∶ 𝑥 = 42 ∶ 48
8) 𝑥 ∶ 16 = 3 ∶ 12

II.- Resuelve los siguientes problemas.
1. Quince obreros tardan20 horas en pintar un edificio. ¿Cuánto tiempo tardarán
25 obreros en terminar el mismo trabajo?
2. Si 24kg de frijol cuestan $168, ¿cuál es el costo de 60kg?
3. Un albañil puede terminar de levantar una barda en cuatro días y otro en seis
días. ¿En cuánto tiempo terminarían el mismo trabajo si lo hicieran juntos?
4. Una tubería tarda seis horas en llenar un estanque y otra hace lo mismo peroen 3
horas. ¿En cuánto tiempo se llenaría el estanque si se utilizan las dos tuberías?
5. En una fábrica, 118 obreros empacan en una semana alrededor de 35 800 lápices;
¿cuántos lápices se dejan de empacar en un periodo vacacional de 10 días?
6. Cada 24 horas se presentan en el país alrededor de 12 movimientos símicos, la
mayoría imperceptibles. Proporcionalmente, ¿cuántos ocurren en un mes?7. Nueve personas pueden hacer un trabajo en cinco días. ¿Cuántos más harán falta
para hacer el trabajo en un día? ¿Cuántos menos para hacerlo en dieciséis días?
8. En una parcela hay 50 animales y el alimento necesario para que subsistan 18
días. ¿Para cuantos días alcanzaría la misma cantidad de alimento si hubiera 60
animales?
9. Sofía va de compras al mercado con $960. Se gasta 2/5 deesa cantidad, ¿cuánto
le queda?
10.Hace unos años Enrique tenía 48 años, que representan los 2/3 de su edad actual,
¿qué edad tiene?
11.A 30km/h un auto tarda 8 horas y 15 minutos para ir de una ciudad a otra.
¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad fuera de 90km/h?
12.Treinta personas rentan un autobús para realizar un viaje de descanso. El costo
por persona era de $2 500. Deúltimo momento, sólo pudieron viajar 25 personas.
¿Cuánto deberá pagar cada quien para cubrir el costo total del autobús?
13.Un canal de desagüe es habilitado en 28 días, empleando 60 trabajadores.
¿Cuántos trabajadores se necesitan para limpiarlo en 12 días?
14.Comiendo 90 gramos de cierto cereal se consumen 360 calorías. ¿Qué cantidad de
ese cereal debe comerse para consumir solo 80calorías?
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Matemáticas I

1ª Etapa

Series y sucesiones.
 Progresión Aritmética
1. Hallar el 48º término de  9. 12. 15…
2. Hallar el 28º término de  19. 12. 5 …
3. Hallar el 31º término de  –7. –3. 1…
2

5

3

6

4. Hallar el 17º término de  ∙
1

∙ 1…
1

5. Hallar el 27º término de  3 ∙ 5 …
2
3

4
14

5
2

15
11

3

12
2

6. Hallar el 21ºtérmino de  − ∙ − …
7. Hallar el 33º término de  3 ∙ 2 …
8. Hallar el 19º término de  −4 ∙ − …
3

2

9. El 15º término de una progresión aritmética es 20 y la razón . Hallar el 1er
7

término.
10.Hallar el 1er término de una progresión aritmética sabiendo que el 8º término
3

es y el 9º término es 1.
4

11.Hallar la razón de  3……8 donde 8 es el 6º término.
1

3

3

2

88

12.Hallar la razón de  ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ − donde − es el 17º término.
13.El 92º término de una progresión aritmética es 1 050 y el 1er término –42.
Hallar la razón.
14.¿Cuántos términos tiene la progresión  4. 6…… 30?
15.Hallar la suma de los 19 primeros términos de  15. 19. 23…
16.Hallar la suma de los 80 primeros términos de  –10. –6. –2…
17.Hallar la suma de los 50 primerostérminos de  –5. –13. –21…
18.Hallar la suma de los 14 primeros términos de 

3

2 1

∙ ∙ ∙∙∙

10 5 2
2 7

19.Hallar la suma de los 34 primeros términos de  ∙

⋯

5 55
1
13

20.Hallar la suma de los 46 primeros términos de  3 ∙ 3
4

20

⋯
5

21.Hallar la suma de los 12 primeros términos de  −5 ∙ −4 ⋯
22.Interpolar 4 medios aritméticos entre –42 y 53.
23.Interpolar 5...