Ejercicios

EJERCICIOS:
1.Hallar m, p y b para que el polinomio:
P(x)=5xm-18+18xm-p+15+7xb-p+16
Sea completo y ordenado.

2.Hallar m/n si el polinomio:
P(x,y)=3xmyn(2x2m+1+7y6n+1)
Es homogéneo3..Calcular la suma de los coeficientes del polinomio homogéneo:
P(x,y)=3px(n)2-5y12+5(p-q)xpyq+(13q+4)x(n)2y3n-14

4.Si el polinomio:
P(x)=(x2-x-3)(a-b)+(x2-x+4)(b-c)+(x2+x+5)(c-a)
es idénticamente nulo, hallar: b+c/a

POLINOMIOS
ESPECIALES

CONCEPTO.-Los polinomios especiales son aquellos que por su importancia es necesario conocerlos .los más usados son:
*Polinomio ordenado.
* Polinomio completo.
* Polinomio homogéneo.
* Polinomios idénticos.
* Polinomio idénticamente nulo.
* Polinomio entero en “x”.
POLINOMIO ORDENADO.-losexponentes de la letra aumentan o disminuyen, según la ordenación sea creciente o decreciente.
EJEMPLO: P(x,y) = 4x3y12 + 5x7y8 + 4x12y2
POLINOMIO COMPLETO.-es aquel que se caracterizapor todos los exponentes existentes de la letra, desde el mayor hasta el cero (denominado termino independiente).
EJEMPLO: P(x,y) = 4x3+ 5x2 y+7xy2+8y3
Propiedades de unpolinomio completo.-
1. Si es de grado “n” grado del polinomio (G.P) el número de terminos (T.P)es igual al G.P mas uno. Es decir: #T.P=G.P+1
2. El grado del polinomio completo es igual alnúmero completo menos 1: G.P=#T.P-1
3. 3. La diferencia de grados relativos de dos términos consecutivos es igual a la unidad.G.R.t(X+1)-G.Rt(x)=1
POLINOMIO HOMOGENEO.- es aquel que se caracteriza por que todos sus términos tienen igual grado absoluto (G.A).
EJEMPLO:
Sea el polinomios:P(x,y)=4x7y12+8x4y15+6x2y17
En este polinomio, se verifica que: GAt(I)=G.At(II)=G.At(III)=19
TERMINO SEMEJANTE.-son aquellos que tienen igual parte literal, afectada por los mismos exponentes, sin interesar...