EJERCICIOS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
4º ESO- Opción B
CURSO 2014-2015

CLASIFICACIÓN NUMÉRICA
1.- Indica los conjuntos numéricos a los que pertenecen los siguientes números, clasificándolos en
una tabla:
-6, 8/2, -2’25, 7/5, 13 , 5’8, 11/2, -1’3, 2’33333..., 6/9, -3/9, 9/3,  4 , 3’25252525…, 7, 1/6,
12/6, 8’54, 3, 21’458962321457…, -26, 156/4, -23’25, 4/5, 45 , 5.38, 14/2, -1.3, 3/9, 15, -5,
(13 ) 4 , 15’1532698587425, -0’232323..., 17 , 3  121 , ,

3

 125 , 26

13

,

4

 169 , 23’567

OPERACIONES
1.- Realiza las siguientes operaciones, utilizando las propiedades de las potencias:
3

a)
3

2

2 3
b)   ·  
3 2
5
5 2 
c)   :  
2  5 
4

2

4

8

5 5 7
  ·  · 
e)  7   7   5 
6
4
5 5
  ·
7 7

2



f)
7

5 2
5
  : 
 
d)  2   5  :  2  
1
2
2
5 2 2
     
2 5 5

4

i)


3 4 ·3 2 ·9 4  6 2

18 3  4 2  9 2
2

6 ·4 3 ·15  4
j)  2 6 2 
9 ·10 ·25
3 4 ·63 2 ·7 2 ·189 2

k)
49 2  9 3
2 4 ·28 2 ·4 213232
l)

3432  83
15 2  453  812

m)
125 2  75 2  9

2 4  4 2  3  91
=
2 5  8  9  32

53  25 3  450 3
g)
=
10 3  15 6
2 4 ·20 2 ·5 2 40 2

h)
25 2  4

2.- Realiza las siguientes operaciones en notación científica:
3,2·10 7
a)
b) 3,4·10 5 · 7,2·10 26 
c) 7,5·108  6,6·109  2,9·10 7 

5,3·10  20





2,5·10  
d)
7,3·10 
3,8·10   2,6·10  
g)
1,5·10 
8

15

7

8

18









4,3·10   8,6·10  
h)
2,5·10 
e) 3,9·10 18 · 9,2·108 
8

7

24



 

 



 
 
4,3·10 · 8,6·10  
i)
2,5·10   3,4·10 





f) 3,2·1010  9,6·10 9  4,9·1011 
8

24

7

23

INTERVALOS
1.- Escribe de todas las formas posibles:
a) Los números reales comprendidos entre –4 y 5, ambos inclusive.
b) A={x   /1 < x < 3}
c) Losnúmeros menores o iguales que 7.
d) Todos los números mayores que –3.
e) B={x   /-2  x  10}
f) C={x   / x  2}
2.- Escribe la desigualdad y representa los siguientes intervalos:
a) (-2, 5]
b) (-∞, 47)
c) [-5, 8)
e) [15, 52)
f) (-4, 4]
g) [10, 25)
i) (-∞, -3)
j) (2, 3]
k) [-2, ∞)

d) (-6, ∞)
h) [6, ∞)
l) (-15, 7]

RADICALES
1.- Expresa las raíces como potencias y las potenciascomo raíces:
6

a)

3

 

x6

b) 2 2

5

4

5

c)



d)  6

a3

3

2







2

5

e)

 1  5
f)  4 3 





x

2.- Reduce a índice común:

a,5 a,3 a

a)

x, 6 y2 , 4 z3

b)

c)

x7 ,8 y5 , 4 z3

d)

6

a5 , 5 a3 , 4 a7

3.- Extrae de las raíces todos los factores que sea posible:
a)

3

2 6  4 4  314e)

5

1024·x 8 · y 34 ·z 38
16 ·x 2 · y 8 ·z 2

h)

3

55 ·212 ·7 38

b)

5

a 27  b 35  c 12
f)

i)

5

9 5 ·125 4 ·15 2

7

c) 3 10125x 7 y13

768 ·x 5 · y 25 ·z 38
6 ·x  2 · y 3
j)

7

5400a 3b 5
c7

d)
g)

256·a 15  b 9 ·c10

k)

3

a 35 ·b 80 ·c 9
a  2 ·b 3 ·c 12

3125·x 4  y 7 ·z 3
250·t 11

4.- Realiza las siguientesoperaciones con raíces y simplifica los resultados:

3·3 9 · 27 

a)

14

e)

5

3

d)

81


27
625· 125
4

3125

4

900
3
f) 27  3 
g) 27 : 3 3 

b) 4 16 · 8·3 128 
c)

 

500 · 30 ·7 180

3

h)



52  3 5

53  3 5 2





5.- Realiza las siguientes operaciones, simplificando al máximo el resultado:
5
3
3
27 
75  25
a) 125  320  45
b)
3
5
625
1
5
c) 8· 12  3 108  5· 48
d)
32 
98  50
2
3
6.- Escribe en forma de raíz única:
b) 34  5 35

a) 3 3 5

c)

d) a  b 3  3 a 2  b

5 5

7.- Racionaliza y simplifica los resultados:
a)

2
4

53

b)

3 2
2 3

c)

3 2
2 3

d)

15
3

e)

12
2 5

f)

4
7

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