Ejercicios

INTERVALOS DE CONFIANZA MUESTRAS GRANDES

1. Se selecciona una muestra aleatoria de n observaciones de una población con media desconocida y desviación estándar conocida = 10. Calcule el ancho o amplitud de un intervalo de confianza de 95% para para los siguientes valores de n:

a) n = 100 b) n = 200 c) n = 400 Cuál es el efecto sobre el ancho del intervalo?2. Refiérase al ejercicio anterior:
a) Calcule el ancho de un intervalo de confianza de 0.90 para cuando n = 100
b) Calcule el ancho de un intervalo de confianza de 0.95 para cuando n = 100
c) Calcule el ancho de un intervalo de confianza de 0.99 para cuando n = 100

Cuál es el efecto de un incremento en el grado de confianza sobre el ancho del intervalo de confianza?

3. Eldiámetro promedio de una muestra de n = 100 varillas incluidas en un embarque es de 2.350 mm con desviación estándar de 0.050 mm. Estime el diámetro promedio de todas las varillas incluidas en el embarque, si este contiene 500 varillas, utilizando un intervalo de confianza del 99%.

4. El concreto superplastificado se produce mediante la adición de sustancias químicas al concreto normal parahacerlo más fluido, de modo que pueda colocarse con mayor facilidad. Suponga que una muestra de 50 nuevos proyectos de construcción en el área de Bogotá indica que en 15 de ellos se usa ese tipo de concreto. Determine un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de proporciones poblacionales

5. Cuando se programa desde una terminal, una variable aleatoria que interesa es el tiempo derespuesta en segundos. Se tienen los datos siguientes de una instalación específica:

1.48 | 1.49 | 1.28 | 1.64 | 1.58 | 1.56 | 1.51 | 1.55 | 1.53 | 1.61 |
1.30 | 1.60 | 1.53 | 1.52 | 1.64 | 1.43 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.65 |
1.51 | 1.26 | 1.43 | 1.43 | 1.51 | 1.37 | 1.48 | 1.60 | 1.57 | 1.74 |
Calcule un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional?

6. Para estudiar el problemadel uso de celulares mientras se maneja, se llevó a cabo una encuesta entre conductores que utilizan celulares mientras manejan. En la encuesta, el 46 % de quienes respondieron reportaron haber tenido que virar bruscamente y el 10% conocía a alguien que había chocado mientras hablaba por celular, Suponga que la encuesta se basó en 500 personas que respondieron.

a) Construya un intervalo deconfianza del 95% para la proporción de todos los conductores que han virado bruscamente.
b) Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de todos los conductores que conocían a alguien que chocó mientras hablaba por celular.

INTERVALOS DE CONFIANZA MUESTRAS PEQUEÑAS

1. Para los siguientes tamaño de muestra y niveles de confianza, encuentre los valores t apropiadospara la construcción de intervalos de confianza.
a) n = 10 1 - = 0.95 d) n = 16 1 - = 0.95

b) n = 10 1 - = 0.99 e) n = 25 1 - = 0.90

c) n = 13 1 - = 0.99 f) n = 16 1 - = 0.90

2. Dados los siguientes tamaños de muestra y los valores t utilizados para construirintervalos de confianza, encuentre los correspondientes niveles de confianza.
a) n = 27 t = 2.056 c) n = 18 t = 2.898
b) n = 5 t = 2.132

3. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional en el siguiente caso :

a) n = 25 X = 47.1 S2 = 4.7

b) Determine un intervalo de confianza unilateral inferior de90% para la media poblacional.

4. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional en el siguiente caso :

a) n = 3 X = 36.1 S2 = 1.7

c) Determine un intervalo de confianza unilateral superior de 95% para la media poblacional.

3. Un grupo de consumidores desea estimar el monto de las facturas de energía eléctrica para las viviendas...