Ejercicios

1. Evaluar la integral efectuando la sustitución dada
a.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral esindefinida

Reemplazamos las variables iniciales

b.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinidaReemplazamos las variables iniciales

c.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinidaReemplazamos las variables iniciales

d.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinida

Reemplazamos lasvariables iniciales

e.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinida

Reemplazamos las variablesiniciales

2. Evalúe la integral indefinida
a.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinidaReemplazamos las variables iniciales


b.

Para facilitar la sustitución primero se separan los factores


Para la segunda expresión utilizamos la sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en laintegral


Solucionamos la integral, y se suma una constante ya que la integral es indefinida

c.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se sumauna constante ya que la integral es indefinida

Reemplazamos las variables iniciales


d.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma unaconstante ya que la integral es indefinida

Reemplazamos las variables iniciales


e.
Sustitución

Derivando tenemos

Reemplazando en la integral

Solucionamos la integral, y se suma una constante...