ejercicios

EJEMPLOS

H20
50g

Ejemplos de coeficientes de compresibilidad y expansión
térmica
Se vierten 50g de agua a 20°C en un cilindro de 2cm de diámetro
y 25 cm de altura; determinar:
a) Altura que alcanza la columna de agua
b) Si el agua se calienta hasta 80°C, encontrar el incremento en
la altura (cm) que se produce en la columna de agua.

25 cm
h

a) • Altura que alcanza
la columna de agua
m  kg
0.05kg  998.2 3 * 
m
 agua  0.0000501m 3

Agua 20°C

 agua   r h
2

0.000501   (0.01) 2 h
h  15.94cm

b)si el agua se calienta
hasta 80C , el incremento
en altura (cm) que se
produce en la columna de agua

m  
kg
0.05kg  971.8 3 * 
m
  0.0000515m 3

0.0000515   (0.01) 2 hn

 agua   r 2 hn

h  0.44 cm

hn  0.1639 m  16.39 cm
h  hn  h  16.39  15.95

b)Utilizando

1
  .T  P

E
si P  0
   .T .
de

Tablas

 

0.195  0.653.10 3

 0.424.10 3

2
  0.424.10 3 x(80  20) x50.1  1.2745cm 3
 1.2745 cm 3
h 

 0.4057 cm
2
A
 .1

1.2-Determine el cambio de volumen de 5 m3 de agua contenidos en
el recipiente mostrado en la fig, para las siguientes situaciones: a) Un
incremento en la temperatura de 60°C a 80°C a presión atmosféricaconstante b) Un incremento de presión de 0 a 20MPa a temperatura
constante de 60°C. C) Una disminución de temperatura de 60°C a
40°C combinado con un incremento de presión de 0 a 10 MPa.

5 m3

1.2-Determine el cambio de volumen de 5 m3 de agua para las siguientes
situaciones: a) Un incremento en la temperatura de 60°C a 80°C a presión
atmosférica constante b) Un incremento de presión de 0 a 20MPaa temperatura
constante de 60°C. C) Una disminución de temperatura de 60°C a 40°C
combinado con un incremento de presión de 0 a 10 MPa.
a)
m     00   f  f
 f  0  

 00   f (0  )
 0


  0
 1


 f

 983.2

  5
 1  0.05865m 3
 971.8

b)
 p 

  0 
 Ev 
con Ev  2280 MPa
 20 
3
  5
  0.04386 m
 2280 

c)


 p 
   0 0  1   0 
E 



 v 
 f

2280  2280
con E v 
 2280 MPa
2
 983.2

 10 
c )   5
 1  5

992
.
2
2280




  0.06728 m 3

a) Un incremento en la T° de 60°C a 80°C a presión atmosférica
Utilizando tablas de    (T )
m     00   f  f
 f  0     00   f (0  )
 0  0

 0




 
 0  0
 1
 



f


 f

 983.2

  5
1  0.05865m 3
 971.8



1
  .T  P

E

0.517  0.653.10 3
con  
 0.585.10 3 K 1
2
  0.585.10 3 x(80  60) x5 x106  58500 cm3

Utilizando  

  0.0585 m 3

b) Un incremento de presión de 0 a 20MPa a temperatura constante
de 60°C

 p 
  0  
 Ev 
con E v  2280 MPa
 20 
3
  5
  0.04386 m
 2280 

C) Una disminución de temperatura de 60°C a 40°Ccombinado con un incremento de presión de 0 a 10 MPa.

Utilizando tablas de    (T )
 0

 p 


  0
 1  0 
E 



 v 
 f

2280  2280
Ev 
 2280 MPa
2
 983.2

 10 
c )   5
 1  5

 992.2

 2280 
  0.06728 m 3

C) Una disminución de temperatura de 60°C a 40°C combinado
con un incremento de presión de 0 a 10 MPa.


1
Utilizando  
  .T  P

E1
  0 (  .T  P )
E

0.517  0.377 .10 3
con  
 0.447.10 3 K 1
2
2280  2280
Ev 
 2280 MPa
2
1
3
c )   5 0.447.10 .( 40  60 
(10  0))
2280
  0.06663 m 3





1.3-Cuando el agua contenida en tanque cónico está a 60°F. La
profundidad, ho es 5 pulg. Encuentre el nuevo valor ho del
nivel del agua si esta es calentado hasta 120°F, desprecie la
dilatación del tanquecónico.

SOLUCIÓN:
Encontrar el volumen del tanque cónico y el
volumen de la parte del tanque que esta vacío, a
continuación calcular el volumen inicial del agua
a 60°F. Luego encontrar el volumen del agua a
120°F y restarlo del volumen del tanque cónico y
con este valor determinar h0

 vacio   cono  120
con

 vacio  2094.495  2083.1683
 vacio  11.3267 pul 3
1
 vacio   * ro2 ho
3
10
con...