Ejercicios

Ejercicios ANDREA 29-35:
29. la fuente de la figura 12.33 está balanceada y exhibe una secuencia de fase (+). Determinar (a). IaA; (b). IbB; (c). IcC; (d).La potencia compleja total que suministra la fuente.

Solución:
VAb=120<0°
IAB=VABZAB=120<0°j5H=24<-90°
IBC=VBCZBC=120<-120°-j10=12<-30°
ICA=VCAZCA=120<120°10=12<120°
IA=IAB-ICA=24<-90°-12<120°
IA=35<-80°IB=IBC-IAB=12<-30°-24<-90°
IB=20,78<60°
IC=ICA-IBC=12<120°-12<-30°
IC=23,18<135°
PAB=VAB*IAB*cosθAB
PAB=120<0°*24<-90°*cos0
PAB=2.88<-90° kW
PBC=VBC*IBC*cosθBC
PBC=120<-120°*12<-30°*cos60°
PBC=720<-150° W
PCA=VCA*ICA*cosθCA
PCA=120<120°*12<120°*cos 30°
PCA=866.02<0° mW
PT=PAB+PBC+PCA
PT=2,88<-90°kW+720<-150°W+866,02mW<0°PT=3,29<-100.89° kW
30. en el circuito que se describe en la figura 12.32, VAB=200∠0° Vrms con secuencia de fase (+), Rw=200mΩ y la impedancia de fase Zpse compone de una relación de 10Ω en paralelo con una reactancia inductiva de 30Ω. Determine la potencia total que suministra la fuente, el factor de potencia al cual opera y la eficiencia de transmisión.

Solución:
VAb=200<0°
Zp=Rw+10||30Zp=200+7,5
Zp=207,5
IAB=VABZAB=200<0°33,33m<89,80=6,666<-89,80°
IBC=VBCZBC=200<-120°33,33m<89,80=6,66<209,8°
ICA=VCAZCA=120<120°10=6,66<30,2°
IA=IAB-ICA=6,66<-89,80°-6,66<30,2°
IA=11,53<-119,8°
IB=IBC-IAB=6,66<209,8°-6,666<-89,80°
IB=6,7<150°
IC=ICA-IBC=6,66<30,2°-6,66<209,8°
IC=13,318<30°
VBC=IBCZp=6,66<209,8°207,5<90°VBC=32,09m<119,8
VCA=ICAZp=6,66<30,2°207,5<90°
VCA=32,09m<-59,8°
PAB=VAB*IAB*cosθAB
PAB=200<0°*6,666<-89,80°*cos0
PAB=1,33<-89,80° kW
PBC=VBC*IBC*cosθBC
PBC=32,09m<119,8*6,66<209,8°*cos60°
PBC=106,85<-30,4° W
PCA=VCA*ICA*cosθCA
PCA=32,09m<-59,8°*6,66<30,2°*cos 30°
PCA=185,08<-29,6° W
PT=PAB+PBC+PCA
PT=1,33<-89,80° kW+106,85<-30,4° W+185,08<-29,6°W
PT=292,59<-30.11° W
31. la fuente trifásica balanceada conectada en Y en la figura 12.32 tiene Van=140∠0° Vrms con secuencia de fase positiva (+). Sea Rw=0Ω. La carga trifásica balanceada consume 15kW y +9kVAR. Obtener (a). VAB; (b).IAB;(c). IaA
Solución:

Solución:
PB=116W
pa=870w
20+5i=20
615<14.04
Pwa=IAC(41,2311<14,07°)
Pwb=IAC2(41,2311<14,04°)Pw1=IAC(41,2311<14,07°)
IAC=5,313<-7,01A°
Pwc=IAC241,2311<14,04°=870
IZC=4,59<-7,07A°
32. En el sistema trifásico de la figura 12.34, suponer una fuente balanceada con una secuencia de fase positiva. Si la frecuencia de operación es de 60Hz, calcular la magnitud de: (a)VAB; (b)VBN; (c)VCN. Verificar las respuestas con una simulación de PSpice apropiada.

Solución:
VAB=208v<30°
IBC=4,5<-85°VBC=208v<-120°
VCA=208v<120°
ICA=4,5<-205°
IAB=4,5<-35°
IA=IAB*3<θ-30°
IA=7,8<5° A
IB=7,8<-115° A
IC=7,8<-235° A
IAB=VABZA
ZA=240<0°4,5<35°=53,33<-35°
ZA=43,68-30,59
33. (a). Insertar 1Ω de resistencia en cada una de las líneas de la figura 12.33 y realizar de nuevo el ejercicio 29. (b). Verificar la solución con una simulación PSpice apropiada.Solución:
VAb=120<0°
IAB=VABZAB=120<0°j5H=24<-90°
IBC=VBCZBC=120<-120°-j10=12<-30°
ICA=VCAZCA=120<120°10=12<120°
IA=IAB-ICA=24<-90°-12<120°
IA=35<-80°
IB=IBC-IAB=12<-30°-24<-90°
IB=20,78<60°
IC=ICA-IBC=12<120°-12<-30°
IC=23,18<135°
PAB=VAB*IAB*cosθAB
PAB=120<0°*24<-90°*cos0
PAB=2.88<-90° kW
PBC=VBC*IBC*cosθBCPBC=120<-120°*12<-30°*cos60°
PBC=720<-150° W
PCA=VCA*ICA*cosθCA
PCA=120<120°*12<120°*cos 30°
PCA=866.02<0° mW
PT=PAB+PBC+PCA
PT=2,88<-90°kW+720<-150°W+866,02mW<0°
PT=3,29<-100.89° kW
Z1=1
V1=35<80°*1<0°
V1=35<80°
P1=V1*I1*cosθ
P1=35<80*35<80*0=1225<160°
34. Un sistema trifásico balanceado que tiene una tensión de línea de 240Vrms, contiene una carga...