Ejercicios10


UNIVERSIDAD DE MAGALLANES carrera: Ing. Civil
FACULTAD DE CIENCIAS ramo : Física I
DPTO. MATEMATICA Y FISICA
CLlop


EJERCICIOS Nº 10


1.- La figura muestra un sistema de dos masas m1 = 5 kg. y m2 = 10 kg. la longitud de la varillaes 1,2 m y su masa despreciable. Encontrar:
a) La inercia de rotación de este sistema si el eje de rotación esta en la masa dos.
b) La inercia de rotación de este sistema si el eje de rotación esta en la masa uno
c) La inercia de rotación de este sistema si el eje de rotación esta en el centro de masa
de la configuración.


.m1m2

1,2 m




2.- Tres partículas de masa m1 = 2 kg., m2 = 3 kg. y m3 = 1,5 kg. están en los vértices de un triángulo rectángulo de relación 3-4-5, como muestra la figura. Encontrar:
a) La inercia de rotación en torno a los ejes perpendiculares al plano XY que pasa através de cada una de las tres partículas.
b) Encontrar la inercia de rotación en torno al eje perpendicular al plano XY y que
pasa por el centro de masa del sistema.
c) ¿Alrededor de que eje requieren las rotaciones el mayor esfuerzo? ¿ El menor?




3 m1m3

0 m2 4



3.- Cada una de las tres varillas del rotor del helicóptero que muestra la figura (vista desde arriba) tienen 5.20 m de longitud y una masa de 240 kg. El rotor gira a 350 rev/min.
a) ¿Cuál es la inercia de rotación del conjunto del rotor en torno al eje de rotación?
b)¿Cuál es la energía cinética de rotación?














4.- Una escultura rigida esta formada por un anillo delgado, de masa M 1 = 3 kg. de radio R = 0,15 m y una varilla radial delgada de masa M2 = 1,5 kg. y longitud 2 R, como muestra la figura.
El sistema puede girar alrededor de un eje horizontal en el plano del anillo, pasando por su centro. Calcular:
a) La inercia de rotacióndel sistema en torno al eje de rotación.
b) La inercia de rotación I2 del sistema si el eje de rotación se ubica en las coordenadas del centro de masa del mismo, perpendicular al plano X/Y.

Y varilla




X

Anillo5.- Un disco uniforme gira a 7 revoluciones por segundo, alrededor de un eje vertical central sin roce. Una varilla que no gira, de la misma masa que el disco y longitud igual al diámetro del mismo, se deja caer sobre el disco, que gira libremente. Ambos giran alrededor del eje con sus centros sobrepuestos (ver figura). Determine:
a) Cual será la velocidad angularfinal de la combinación.
b) Que porcentaje de energía cinética
se perdió







6.- Un disco plano uniforme de masa 100 kg y radio 1,5 m gira alrededor de un eje horizontal que pasa por su centro con una velocidad angular de 0,5 rad/seg. determine:
a) Cual es su energía cinética
b) Cual es su cantidad de movimiento angular
c) Una astilla de 8 kg e desprende del borde del disco en uninstante tal que la astilla se eleva verticalmente sobre el punto donde se rompió (ver figura). ¡A que altura sobre el punto sube antes de caer?







Inicial Final
















7.- Un aro de radio 3,05 metros pesa 1425 N. Rueda por un piso horizontal de manera que su centro de masa tiene una...