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Ejercicios Distribuciones de Probabilidad Discreta
6. El director de admisiones de Kinzua University en Nueva Escocia estimó la
distribución de admisiones de estudiantes para el segundo semestre con base en la
experiencia de años pasados. ¿cuál es el número de admisiones esperado para el
segundo semestre? Calcule la varianza y la desviación estándar del número de
admisiones.
AdmisionesProbabilidad
1 000

0.6

1 200

0.3

1 500

0.1

10. En una situación binomial,

y

. Determine las probabilidades de los

siguientes eventos usando la fórmula binomial.
a)
b)

12. Suponga que existe una distribución binomial en la que

y

.

a) Consulte el apéndice B.9 y elabore una lista de probabilidades para valores
de x de 0 a 5.
b) Determine la media y la desviación estándar de la dsitribución apartir de las
definiciones generales de las fórmulas (6-1) y (6-2).

2

14. El servicio Postal de Estados Unidos informa que 95% de la correspondencia de
primera clase dentro de la misma ciudad se entrega en un período de dos días a
partir del momento en que se envía. Se enviaron seis cartas de forma aleatoria a
diferentes lugares.
a) ¿cuál es la probabilidad de que las seis lleguen en un plazo dedos días?
b) ¿cuál es la probabilidad de que exactamente cinco lleguen en un plazo de
dos días?
c) Determine la media del número de cartas que llegarán en un plazo de dos
días.
d) Calcule la varianza y la desviación estándar del número de cartas que
llegarán en un plazo de dos días.

16. Un agente de telemarketing hace seis llamadas por hora, y es capaz de hacer una
venta con 30% de estos contactos.Para las siguientes dos horas, determine:
a) la probabilidad de realizar exactamente cuatro ventas;
b) la probabilidad de no realizar ninguna venta;
3

c) la probabilidad que hacer exactamente dos ventas;
d) la media de la cantidad de ventas durante un período de dos horas.

20. En una distribución binomial,

y

. Determine las probabilidades de

los siguientes eventos.
a)
b)
c)

4

30. Eljuego de Lotto, patrocinado por la Comisión de la Lotería de Louisiana, otorga el
premio mayor a un concursante que hace coincidir 6 de los posible número.
Suponga que hay 40 pelotas de ping-pon numeradas del 1 al 40. Cada número
aparece una sola vez y las pelotas ganadoras se seleccionan sin reemplazo.
a) La comisión informa que la probabilidad de que coincidan todos los
números es de 1 en 3 838 380¿qué significa esto en términos de
probabilidad?
b) Aplique la fórmula de la distribución de probabilidad hipergeométrica para
determinar esta probabilidad.
5

La comisión de la lotería también otorga un premio si un concursante hace coincidir
4 o 5 de los 6 números ganadores. Sugerencia: Divida los 40 números en dos
grupos: números ganadores y no ganadores.
c) Calcule la probabilidad, de nuevocon la fórmula de la distribución de
probabilidad hipergeométrica, para hacer coincidir 4 de los 6 números
ganadores.
d) Calcule la probabilidad de que coincidan 5 de los 6 números ganadores.

6

38. En cada uno de los siguientes enunciados, indique si la variable aleatoria es discreta
o continua.
a) El tiempo de espera para un corte de cabello. Continua
b) El número de automóviles que rebasa uncorredor cada mañana Discreta
c) El número de hits de un equipo femenil de softbol de preparatoria. Discreta
d) El número de pacientes atendidos en el South strand MEdical Center entre
las seis y diez de la noche, cada noche. Discreta
e) La distancia entre Gainesville, Florida, y todas las ciudades de Florida con
una población de por lo menos 50 000 habitantes. Continua
40. El gerente de personal deCumberland Ping Iron Company estudia el número de
accidentes laborales en un mes y elaboró la siguiente distribución de probabilidad.
Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de acciones en un
mes.
Número

de Probabilidad

accidentes
0

0.40

1

0.20

2

0.20

3

0.10

4

0.10

7

48. El Banco Hawai informa que 7% de sus clientes con tarjeta de crédito dejará de
pagar...