EjerciciosDigitales

EJERCICIOS DE
SISTEMA DE
NUMERACIÓN
Mg. Luis Alberto Florez Del
Carpio

NIVEL I

19. ¿Cuál es el número comprendido entre 400
y 5oo que leído al revés es el doble del
número que es excedido en 16 por el
original.?
Por dato: ba4 = 2(4ab - 16)
Haciendo la descomposición
polinomica
100b + 10a + 4 = 2(400 +10a + b
-16)
100b + 10a + 4 = 800 + 20a +2b
-32
98b = 10 a +764
49b = 5 a + 382
(8)
a=2 yb=8

Mg.

(2)
Piden: 4ab = 428

Luis A. Florez Del Carpio

20. ¿Cuál es el número comprendido entre 200 y
3oo que leído al revés es el doble del número
que excede en 75 al original.?
ba2 = 2(2ab +
75)
100b + 10a + 2 = 2(200 +10a + b +
75)
98b = 10a + 548
49b = 5a + 274
(6)

(4)

Piden : 2ab = 246

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

21.¿ Calcula un número de 3 cifras que
comience con 3, tal que alsuprimir dicha
cifra el número resultante se 1/11 del
original?
Sea el número:
3ab
ab = 1/11 (3ab)
11ab = 3.102 + ab
11ab = 300 + ab
300

entonces 10ab =
ab = 30 entonces 3ab =
330

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

22. Calcula el número de 4 cifras que
comience con 5, tal que al suprimir dicha
cifra el número resultante sea 1/26 del
original.
Sea el número:
5abc
abc = 1/26 (5abc)
26abc = (5.103 +abc)
26abc = (5 000 + abc)
25abc = 5 000
abc = 200 entonces 5abc = 5 200

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

23. En una isla hay abc seres vivientes, de los cuales
a0c son hombres, ab son mujeres, a son perros y c
son gatos. Si el número de habitantes está
comprendido entre 150 y 300, ¿cuántos gatos hay?.
150 < abc <
300
a0c + ab + a + c = abc
100a + c + 10a + b + a + c = 100a + 10b + c
11a + c = 9b
(2)(5)

(3)

abc = 235 piden c =
5
Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

24. En un puerto
hay mnp vehículos
motorizados , de los cuales mop son
camionetas, mn son camiones y p son
ómnibus . Si el número de vehículos está
entre 150 y 300, ¿cuántas camionetas hay
en el150
pueblo?
< mnp <
300
m0p + mn + p =
mnp

100m + p + 10m + n + p = 100m
+10n + p
10m + p = 9n
(2) (7)

(3)

Luego: m0p = 207
Mg.

Luis A.Florez Del Carpio

25. Calcula la suma de dos cifras de un
número, sabiendo que al agregarle el valor
absoluto de sus cifras se obtiene un número
con las mismas cifras, pero en orden
invertido?
ab +|a| + |b| = ba

10a + b + a + b = 10 b
+a
10 a = 8
b5 a = 4 b
(4)

(5)

Piden: a + b = 4 + 5 =
9

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

26. ¿Cuántos números de dos cifras valen 7
veces más que la suma desus cifras?
ab = 8(a +
b)
10a + b = 8a + 8b
2a = 7b
(7)

(2)

Sólo un número: 72

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

27.

representa un número de 3 cifras y
+

+
+

= 556. Calcula
+

5
= 556
500 + 10
+
= 556

+
= 5
+ 5

+

+ 5

+

+

Mg.

+

= 556 entonces
+
+

11
+2
= 51
(3)

Piden:

+

+

+

(9) entonces

=

=3

5 + 3 + 9 = 17

Luis A. Florez Del Carpio

=9

28. Cálcula (a+b),

si 31(a)+2a(b)=b1(6) - a

31(a) +2a(b)=b1(6) - a
Analizamos : 3< a < b <
6
(4) (5)
Piden: a + b = 4 + 5 = 9

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

29. Si los números 5ab(c) ; 2cd(7)
escritos, calcula (a+c)

y 4be(a)

Deducimos las
expresiones:
i) 5 < c < 7

(6
)
ii ) 4 < a < 6
(5
)
Piden: a + c = 5 + 6 = 11

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

están bien

30. Calcular el valor de (x+y), si 3xy(7) + 49 =2yx(9) .
x<7

y

y<73.72 + x.7 + y + 49 = 2.92 + y.9 +
x
147 + 7x + y + 49 = 162 + 9y + x
6x + 34 = 8y
3x + 17 = 4y
(1)

(5)

x=1 y y=5
x+y=6

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

31. Calcula (a+b), si se sabe que 4ab(7) = 2ba(9) .
a<7

y

b<7

4.72 + a.7 + b = 2.92 + b.9 + a
196 + 7a + b = 162 + 9b + a
34 + 6a = 8b
17 + 3a = 4b
(1)

(5)

Piden: a + b = 6

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

32. Calcula (m+n), si se sabeque 4m(n-9) = 238(9) .

4.102 + m.10 + (n-9) = 5.92 + 3.9 +
8
400 + 10m + n – 9 = 405 + 27 + 8
10m + n = 49

(4) (9)
Piden: m + n = 13

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

33. Si 62a(7) = 47b(8), calcula el mayor valor de (a+b).
6.72 + 2.7 + a = 4.82 + 7.8 + b
294 + 14 + a = 256 + 56 + b
308+ a = 312 + b
a=b+4
(6)

(2)

Piden: a + b = 12

Mg.

Luis A. Florez Del Carpio

abb

a ( a )(
=
2 2

34. Si...