EjerciciosMCIM 2009

Ejercicio 21
En un estudio sobre el comportamiento de los salarios, W, se supuso que éstos dependían de dos variables: la experiencia laboral, EL, medida en años de trabajo, y los años de estudios, AE. Se recogieron datos correspondientes a 30 individuos, 15 hombres y 15 mujeres, datos disponibles en el archivo Salarios.sav.
1. Estimar un modelo de regresión lineal que trate de explicar elsalario a partir de las dos variables cuantitativas.
a) En primer lugar, construir un modelo con todas las variables. De entrada, alguna de ellas aparece como no significativa. Analizar si realmente no es significativa o si su no significación aparente se debe a problemas de multicolinealidad.
b) Una de las medidas para estudiar la multicolinealidad es el Índice de tolerancia, la proporción devariabilidad de un regresor no explicada por el resto de los regresores, esto es, la información exclusiva de un regresor, no compartida con los otros. Con los dos regresores del modelo estima la regresión auxiliar que permite obtener dicho Índice de tolerancia.
c) A partir del análisis del apartado a), especificar y estimar el modelo más adecuado.
¿Qué porcentaje de la variabilidad de los salarios seexplica por el modelo?
Interpretar los coeficientes de la regresión.
Analizar la linealidad del modelo y la normalidad de las perturbaciones.
2. Se quiere estudiar el posible efecto del sexo del individuo en su nivel salarial global o en la influencia de la experiencia laboral sobre los salarios. Plantear y estimar, para cada caso, el modelo correspondiente e interpretar los resultados.
3. Predecirel salario de una mujer con una experiencia laboral de 7 años y 18 de estudio. ¿Cuál es la precisión de esta predicción de un valor individual.
Ejercicio 32
El archivo de datos Hogares EPF.sav contiene información sobre distintas variables (gasto, renta, número de menores y de adultos, estudios, situación laboral de la mujer, etc.) relativas a 965 hogares, datos extraídos de la Encuesta dePresupuestos Familiares de 1990-91 (INE).
1. Estimar un modelo de regresión lineal que trate de explicar el Gasto total del hogar a partir de la Renta y el Tamaño del hogar, calculando previamente esta última variable:

¿Qué porcentaje de la variabilidad del gasto total se explica por el modelo?
Interpretar los coeficientes de la regresión. ¿Cuál de los regresores es más relevante a la hora de explicar elgasto?
2. Estudiar gráfica y analíticamente la normalidad de las perturbaciones.
3. La naturaleza de los datos hace presumir que el modelo presente problemas de heteroscedasticidad, provocados fundamentalmente por la variable Renta del hogar. Confirmar esta presunción mediante alguna prueba analítica y tratar de corregir el problema construyendo el modelo de regresión con las variables originalesen logaritmos (modelo log-lineal). Estimar e interpretar los coeficientes de dicho modelo. Comprobar que no sólo se ha corregido la heteroscedasticidad, sino también la no normalidad de las perturbaciones.
4. Se quiere mejorar el anterior modelo introduciendo la variable Estudios universitarios del marido para estudiar su posible efecto en el nivel global de gasto. Plantear y estimar el modelocorrespondiente e interpretar los resultados.
5. Predecir los gastos de un hogar cuya renta sea de 20.000, cuente con 5 miembros y el marido tenga estudios universitarios. ¿Cuál es, al 95% de confianza, la precisión de la predicción, considerada como una predicción de un valor individual?
6. Se quiere explicar la Situación laboral de la mujer (trabaja / no trabaja) a partir de la variablecualitativa Estudios universitarios de la mujer y de las variables cuantitativas Renta del hogar, Número de hijos menores y Edad de la mujer:
Resolverlo mediante el modelo de regresión de mínimos cuadrados ordinarios. ¿Qué problemas presenta? ¿Cómo se interpretan las estimaciones de la variable dependiente? ¿Cuál es la probabilidad estimada de que la mujer del primer hogar de la muestra trabaje? ¿Acierta...