ejerciciosmecanica

Facultad de Ciencias B´asicas Ingenier´ıa y Tecnolog´ıa
Ejercicios de Probabilidad y Estad´ıstica
M. en C. Hugo Su´arez Ram´ırez
15 de octubre de 2014
1. Un complejo sistema electr´onico est´a construido con cierto n´
umero de componentes de
apoyo en sus subsistemas. Un subsistema contiene cuatro componentes id´enticos, cada
uno con una probabilidad de 0,2, de hallar en menos de 1000hrs. Elsubsistema funciona
si dos componentes cualesquiera de los cuatro trabajan en forma adecuada.Se supone
que los componentes operan independientemente.
a) Encuentre la probabilidad de que exactamente dos de cuatro componentes resistan
m´as de 1000 horas.
b) Encuentre la probabilidad de que el subsistema funcione por m´as de 1000 horas.
2. La probabilidad de que un enfermo se recupere de un padecimientog´astrico es 0,8.
Sup´ongase que 20 personas han contra´ıdo tal infecci´on.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que sobre-vivan exactamente 14?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que almenos 10 sobrevivan?
c) ¿Cu´al es la probabilidad de que almenos 14, pero no m´as de 18 sobrevivan?
d ) ¿Cu´al es la probabilidad de que a lo m´as 16sobrevivan?
3. Un examen de opci´on multiple est´a compuesto de 15preguntas, con cinco respuestas
posibles cada una, de las cuales solamente una es correcta. Sup´ongase que uno de los estudiantes que realizan el examen contesta las preguntas al azar. ¿ Cu´al es la probabilidad
de que conteste correctamente al menos 10 preguntas?
4. Un sistema de protecci´on contra cohetes est´a construido con n unidades de radar que
funcionan independientemente, cada una conprobabilidad de 0,9 de detectar un cohete
que ingresa en la zona que cubren todas las unidades.

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a) Si n = 5 y un cohete entra en la zona, ¿Cu´al es la probabilidad de que exactamente
cuatro unidades detecten el cohete?
b) ¿Almenos una unidad?
5. Un sistema para detectar incendios utiliza tres celdas sensibles a la temperatura que
act´
uan independientemente, tal que una o m´as pueden activar la alarma.Cada celda
tiene una probabilidad p = 0,8 de activar la alarma al alcanzar la temperatura de 100◦ c
o m´as. Sea Y el n´
umero de celdas que activan la alarma cuando la temperatura alcanza
100◦ .
a) ¿Encuentre la distribuci´on de probabilidad para Y?.
b) ¿ La probabilidad de que la alarma funcione cuando la temperatura alcanza los
100◦ ?
6. Se supone que el 30 % de los aspirantes para ciertotrabajo industrial tiene un entrenamiento avanzado en programaci´on computacional. Los aspirantes son entrevistados,
uno tras otro, y son seleccionados al azar del conjunto de aspirantes.Determine la probabilidad de que se encuentre el primer aspirante con un entrenamiento avanzado en
programaci´on en la quinta entrevista.
7. Un explorador de petr´oleo perforar´a una serie de pozos en cierta ´area paraencontrar un
pozo productivo. La probabilidad de que tenga ´exito en una prueba es 0,2
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el primer pozo productivo sea el tercer pozo perforado ?
b) ¿Cu´al es de que el explorador no vaya a encontrar un pozo productivo si solamente
puede perforar a lo m´as 10 pozos.?
8. Un contador p´
ublico titulado (CPT)ha encontrado que nueve de 10 auditor´ıas de compa˜
n´ıascontienen errores importantes. Si el CPT revisa la contabilidad de una serie de
compa˜
n´ıas.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que la primera contabilidad con errores sustanciales
sea la tercera contabilidad revisada?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que la primera contabilidad con errores importantes
fuera encontrada despu´es de revisar la tercera contabilidad revisada?
9. Dado que ya se ha lanzadouna moneda normal 10 veces, y se han obtenido cero soles,
¿Cu´al es la probabilidad de que se tenga que lanzar al menos dos veces m´as para obtener
el primer sol?
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10. La probabilidad de que un cliente acuda al mostrador de una tienda de abarrotes en cualquier periodo de un segundo, es igual a 0,1. Sup´ongase que los clientes llegan de manera
aleatoria y por lo tanto la llegada en cada...