EjerciciosPlanificacionyProgramaciondelaproduccionconPLGTOguia2

Ejercicios Planificación y Programación de la Producción con PL Guía 2
1.- La fábrica de muebles MAGASA que provee de productos para falabella, debe cubrir una demanda de 600
mesas tipo 1 (M1), 300 mesas tipo 2(M2), 800 veladores tipo B (VB), 700 veladores tipo B (VA), 400 escritorios
tipo H (EH) y 250 escritorios tipo L (EL). Las cubiertas de los 6 productos anteriores se obtienen a partir deun
único tipo de plancha de madera, la que es comprada a un costo de $ 4.500 por unidad de plancha. Los
patrones de corte se presentan en la siguiente tabla:
Patrón

Cubiertas (Unidades)

1
2
3
4
5
6
7
8
9

2M1, 4VA, 2EH
3M2, 3VA, 1EH
4M1, 2VA
5M1
2M1, 4VB, 3EL
2M1, 3VB, 5EL
6M2, 1VA, 4EL
6M2, 3VA, 3VB, 1EL
2M2, 2M1, 1VA, 1EH

Valoración del sobrante
($/plancha)
50
100
130
180
20
60
20
20
40

2.-Una planta produce 3 productos diferentes. Para un periodo dado, existe el problema de decidir cuánto
producir de cada producto. La tabla siguiente contiene información sobre el proceso de producción, utilidad y
estimaciones de venta de cada ítem.
Producto
A
B
C
Capacidad (hr)

Tiempo de procesamiento en horas por unidad
Dpto.1
Dpto.2
Dpto.3
Dpto.4
Transporte
0,14
0,6
0,2
0,04
0,1
0,1
0,4
0,2
0,040,1
0,2
0,1
0,04
0,12
160
320
160
80
80

Utilidad
($/u)
42
40
36

Ventas
Min.
Max.
150
250
200
400
360
500

3.- Una planta procesadora de algas produce 2 productos A y B. las tablas que se muestran a continuación
contienen la información sobre el proceso de producción, utilidad y ventas de cada ítem y características de las
maquinas.
Producto

Utilidad
($/u)

Venta
Min.

Venta
Máx.

A

100

150Ninguna

B

250

200

250

Operación

Máquina

1
2
3
1
2
3
4

M1
M2
M3
M1
M4
M1
M3

Máquina

Costo ($/h)

M1
M2
M3
M4

20
30
40
50

Tpo. De Proceso
(h/u)
0,1
0,1
0,05
0,12
0,25
0,04
0,1

Fracción de
desechos
0,01
0,04
0,02
0,02
0,05
0,07
0,01

Tiempo
disponible (h)
420
360
450
200

Formule un modelo para planificar la producción de la planta en el siguiente periodo. Asuma que todas las
partesdefectuosas son inmediatamente detectadas y removidas.
4.- Para producir fertilizantes, una empresa mezcla nitrato, fosfato y potasio con ingredientes inertes, para
luego envasar y vender la mezcla resultante. La empresa produce los fertilizantes A, B, C Y D. Se desea
establecer un plan de producción para el próximo mes, considerando la información de disponibilidad de
materia prima, costo de ésta,composición de los fertilizantes, precio de venta de éstos y estimación de venta
entregadas en la siguiente tabla. La numeración que acompaña a la identificación del fertilizante corresponde,
respectivamente, al % de peso de nitrato, fosfato y potasio que debe ir en la mezcla.
Materia Prima
Nitrato
Fosfato
Potasio
Material Inerte

Disponibilidad (t)
2.000
1.000
1.500
No limitado

Costo ($/t)
220
80130
20

Fertilizante
A (14 – 5 – 10)
B (10 – 6 – 4)
C (8 – 8 – 6)
D (6 – 8 – 6)

Precio ($/t)
150
120
90
70

Venta mínima (t)
2.000
3.000
0
1.000

Venta máxima (t)
4.000
8.000
5.000
90.000

Otros costos de producción y venta se estiman en 30 $/t, independiente del fertilizante. Formule un modelo de
programación lineal con el propósito de determinar cuánto de cada producto manufacturar en elperiodo,
asumiendo que la política de la empresa es producir al menos el nivel mínimo de venta pronosticada para cada
producto.
5.- Un aserradero necesita planificar su producción para los próximos 4 meses, para ello solicita su
conocimiento de modelamientos de programación lineal, para optimizar su producción.
El aserradero maneja 4 tipos de diámetros de trozos: 26, 28, 30 y 32 cm.; cada trozo tiene uncosto de $350,
$450, $550 y $650, respectivamente. A su vez, trabaja con 3 tipos de diagramas de corte, de los cuales se
pueden obtener 6 productos (A, B, C, D, E y F), cada uno de los productos obtenidos del diagramas de corte se
puede apreciar en la Tabla 2. Los requerimientos unitarios, como mínimo, proyectados para los próximos 4
meses se aprecian en la Tabla 1, en cada uno de los productos...