EjerciciosPr CticosEstadistica

Notas de Estadística Aplicada a la Administración, Contaduría, Informática Administrativa I y Negocios y Comercio Internacionales.
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno. Abril de 2011.

Ejercicio práctico de variables aleatorias discretas y distribuciones de una variable aleatoria discreta.

1. Con los registros de la compañía de los últimos 500 días hábiles, el gerente de Polaris Motors, unadistribuidora
regional de automóviles, elaboró un resumen del número de autos vendidos por día el cual aparece en la tabla
siguiente:

Número de autos por día 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total
Frecuencia de ocurrencia 40 100 142 66 36 30 26 20 16 14 8 2 500

a) Obtenga la distribución de probabilidad empírica (es decir, la distribución de frecuencias relativas)para la variable
aleatoria discreta X, el número de automóviles vendidos por día.
b) Calcule la media o el número esperado de automóviles vendidos por día.
c) Calcule la desviación estándar.
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un día determinado,
i. Se vendan menos de cuatro automóviles?
ii. Se vendan cuando mucho cuatro automóviles?
iii. Se vendan por lo menos cuatro automóviles?
iv. Sevendan exactamente cuatro automóviles?
v. Se vendan más de cuatro automóviles?
2. Aproximadamente 10% de las botellas de vidrio que salen de una línea de producción tienen defectos graves en el
vidrio. Si se seleccionan al azar 5 botellas,
a) Elabore una tabla de distribución de probabilidad para las botellas que tienen defectos de gravedad.
b) Determine la media y la desviación estándar delnúmero de botellas que tienen defectos de gravedad.
3. Se tienen que asignar aleatoriamente dos contratos de construcción a una o más, de tres empresas I, II y III.
Cualquier empresa puede recibir más de un contrato. Si cada contrato produce una ganancia de $1,100,000 pesos
para la empresas,
a) Calcule la ganancia esperada para la empresa I.
b) Si las empresas I y II pertenecen al mismopropietario, ¿Cuál sería la ganancia total esperada del dueño?
4. Un vendedor de equipo pesado puede entrevistar a uno o dos clientes diariamente con una probabilidad de 1/3 y
2/3 respectivamente. Cada entrevista tendrá como resultado una no venta o una venta de 6 millones de pesos con
probabilidades de 0.9 y .01 respectivamente.
a) Obtenga la tabla de distribución de probabilidad para lasventas diarias.
b) Encuentre la media y la desviación estándar de las ventas diarias.

Distribución uniforme discreta.
1. El tiempo de un viaje (ida y vuelta) de los camiones que transportan concreto hacia una obra de construcción en
una carretera, está distribuido uniformemente en un intervalo de 50 a 70 minutos.
a) Cuál es la probabilidad de que la duración del viaje sea mayor a 65 minutos?b) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración del viaje sea menor a 65 minutos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración del viaje sea exactamente a 65 minutos
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración del viaje sea mayor a 65 minutos si se sabe que la duración del
viaje es mayor que 55 minutos?
2. El número de tarjetas de circuito impreso defectuosas que salen de una máquinade soldadura sigue una
distribución uniforme. Se encontró una tarjeta defectuosa durante una jornada específica de 8 horas de trabajo.
a) Halle la probabilidad de que haya sido producida durante la primera hora de operación de ese día.
b) Halle la probabilidad de que haya sido producida durante la última hora de operación de ese día.
c) Obtenga la probabilidad de que la tarjeta se hayaoriginado durante la quinta hora, dado que no se produjeron
tarjetas defectuosas en las primeras cuatro horas de operación.
3. Las llegadas de los clientes a un cajero bancario tienen una distribución uniforme. Se sabe que durante un período
dado de 15 minutos llegó un cliente al cajero.
Departamento de Matemáticas
1
Semestre 2011-1
Universidad de Sonora.

Notas de...