EJERCICIOSRECTA DE M NIMOS CUADRADOS

RECTA DE MÍNIMOS CUADRADOS
EJERCICIOS
1. La gerencia de una empresa embotelladora de bebidas refrescantes desea desarrollar un método de bebidas para distribuir los costos de entrega a los clientes. Aunque un costo se relaciona claramente con el tiempo de viaje en una ruta específica, otra variable de costo refleja el tiempo requerido para descargar las cajas de bebida refrescante en el puntode entrega. El tiempo de entrega y el número de cajas entregadas están registrados.
Cliente
Número de cajas x
Tiempo de entrega
(minutos) y

xy

x²
1
52
32.1
1669.2
2704
2
64
34.8
2227.2
4096
3
73
36.2
2642.6
5329
4
85
37.8
3213
7225
5
95
37.8
3591
9025
6
103
39.7
4089.1
10609
7
116
38.5
4466
13456
8
121
41.9
5069.9
14641
9
143
44.2
6320.6
20449
10
157
47.1
7394.7
24649
11
161
436923
25921
12
184
49.4
9089.6
33856
13
202
57.2
11554.4
40804
14
218
56.8
12382.4
47524
15
243
60.6
14725.8
59049
16
254
61.2
15544.8
64516
17
267
58.2
15539.4
71289
18
275
63.1
17352.5
75625
19
287
65.6
18827.2
82369
20
298
67.3
20055.4
88804
n=20
∑x=3398
∑y=972.5
∑xy=182677.8
∑x²=701940

=169.9
=48.625


DIAGRAMA DE DISPERSION

Desarrolle un modelo de regresión para predecir el tiempo deentrega con base en el número de cajas entregadas.
A) UTILICE EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS PARA CALCULAR LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN y.
n=20
∑x=3398
∑y=972.5
∑xy=182677.8
∑x²=701940

=169.9
=48.625







=

=48.625-0.140(169.9)= 24.834

ŷ =+x

ŷ=24.834+0.140x ecuación de regresión


B) INTERPRETE EL SIGNIFICADO DE Y EN ESTE PROBLEMA.
Ŷ es la variable predictora, donde nos indica eltiempo de entrega en minutos de las cajas de bebidas, entre más cajas son, más tiempo se requiere para entregarlas

C) PREDIGA EL TIEMPO DE ENTREGA PARA 150 CAJAS DE BEBIDA REFRESCANTE? ¿POR QUÉ?
x=150 cajas
ŷ=24.834+0.140x ŷ=24.834+0.140(150)=45.834
ŷ =45.834

150 cajas de bebida se entregan en 45.83 minutos, debido a que entre más cajas se entregan mas es el tiempo requerido.2. Usted desea desarrollar un modelo para predecir el precio de venta de casas con base en el valor de avalúo. Se selecciona una muestra de 30 casas unifamiliares recientemente vendidas en una pequeña ciudad, para estudiar la relación entre el precio de venta (en miles de dólares). Las casas en la ciudad fueron revaluadas a su valor total un año antes del estudio. Los resultados se dan enla siguiente tabla.
casa
Precio de venta y
Valor de avalúo x
xy
x²
1
94.1
78.17
7355.797
6110.5489
2
101.9
80.24
8176.456
6438.4576
3
88.65
74.03
6562.7595
5480.4409
4
115.5
86.31
9968.805
7449.4161
5
87.5
75.22
6581.75
5658.0484
6
72
65.54
4718.88
4295.4916
7
91.5
72.43
6627.345
5246.1049
8
113.9
85.61
9750.979
7329.0721
9
69.34
60.8
4215.872
3696.64
10
96.9
81.88
7934.172
6704.3344
1196
79.11
7594.56
6258.3921
12
61.9
59.93
3709.667
3591.6049
13
93
75.27
7000.11
5665.5729
14
109.5
85.88
9403.86
7375.3744
15
93.75
76.64
7185
5873.6896
16
106.7
84.36
9001.212
7116.6096
17
81.5
72.94
5944.61
5320.2436
18
94.5
76.5
7229.25
5852.25
19
69
66.28
4573.32
4393.0384
20
96.9
79.74
7726.806
6358.4676
21
86.5
72.78
6295.47
5296.9284
22
97.9
77.9
7626.41
6068.41
23
83
74.316167.73
5521.9761
24
97.3
79.85
7769.405
6376.0225
25
100.8
84.78
8545.824
7187.6484
26
97.9
81.61
7989.619
6660.1921
27
90.5
74.92
6780.26
5613.0064
28
97
79.98
7758.06
6396.8004
29
92
77.96
7172.32
6077.7616
30
95.9
79.07
7582.813
6252.0649
n=30
∑y=2772.84
∑x=2300.04
∑xy=214949.122
∑x²=177664.61

=92.428
=76.668



GRAFICA DE DISPERSION

DATOS:
n=30
∑y=2772.84
∑x=2300.04
∑xy=214949.122∑x²=177664.61

=92.428
=76.668


FROMULAS:




SUSTITUCION:
=1.7817

=92.428 -1.7817 (76.668)= -44.261


MODELO:


ŷ =+x ……………….ŷ=--44.261+1.7817x ECUACIÓN DE REGRESIÓN







3. Al director de posgrado en una facultad de administración le gustaría predecir el índice de puntos de calificación (GPI, por sus sigla en inglés) de los estudiantes en un programa de MBA con base en la puntuación de...