Ejercicioss

1) Una recta L1 pasa por los puntos A (3,2) y B (-4,-6) y otra recta L2 pasa por el punto C (-7,1) y el punto D cuya ordenada es -6.
a) Hallar la abscisa del punto D cuyaordenada es -6. L1 es perpendicular a L2.
b) Encuentre el punto de intersección entre las rectas.
c) Grafique las rectas L1 y L2, indique el punto de intersección en la grafica.2) Dada la ecuación:
x2-y2-4x+2y+2=0
x2-4x-y2+2y=-2
x2-4x+22-y2+2y+12=-2+4+1
x-22-y+1=3
x-223-y+123=33
(x-2)²3-y+123=1
a) Determine qué lugar geométrico representa. Posiblehipérbola
b) Determine los puntos de corte del lugar geométrico correspondiente con los ejes coordenados.
c) Traza la representación grafica del respectivo lugar geométrico.d) En el dibujo representado en (c), mostrar la región que contiene el conjunto de puntos (x, y) que satisfacen la inecuación.
x2-y2-4x+2y+2≤0
3) Identificar el lugargeométrico que corresponde a cada una de las siguientes ecuaciones: señale por lo menos 3 elementos principales:
a) Parábola
Eje de simetría 4P=54>0 Eje focal vertical. Abre haciaarriba
Vertice:32,5
2x-32=5y-1
4x2-12x+9=5y-1
4x2-12x=5y-1-9
4x2-3x=5y-10
x2-3x=5y4-104
x2-3x+322=5y4-104+322
x-322=5y4-104+94
x-322=54y-5
V32,5
4x2-12x-5y+10=0412-121-5y+10=0
4-12-5y+10=0
-8+10-5y=0
-1*-5y=-2
5y=2
y=25
b) Representa dos rectas
Se interceptan entre si
Pasan por el centro
-x2-y2=0
x12-y12=0
x1-y1x1+y1=0
x1-y1=0 ó x1+y1=0c) No representa lugar geométrico.
-x2-y2+4x+6y-14=0
-x2+4x-y2+6y=14
-x2+4x+22-y2+6y+32=14
-x+22-y+32=14-4-9
-x+22-y+32=1
x+2+y+3=-1
d) Representa una elipse
Ejefocal horizontal
C (1,0)
a²=3
b²=2
2x2+3y2+4x-4=0
2x2+4x+3y2=4
2x2+2x+3y2=4
2x2+2x+12+3y2=4
2x+12+3y+02=4+2
2x+126+3y+026=66
x+1262+y+0263=1
x+123+y+022=1
x+123+y+022=1