EjerciciosSegmentosPoligonales

UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULE
Depto. de Matem´atica, F´ısica y Estad´ıstica
Geomet´ıa I - PMC117

Segmentos y poligonos

E JERCICIOS DE SEGMENTOS Y POLIGONOS
Abril de 2015

1. Sean los puntoscolineales y consecutivos E, F, G y H. Si EF = 8; GH = 9 y EG ·
GH + EF · F H = F G · EH; Hallar F G.
2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E, siendo C punto medio
de AE, adem´as AB= CD. Calcular la longitud de BD, si AE = 18.
3. A, B, P, C y D, son puntos colineales y consecutivos. CD = 2AB; BP = P C y AP =
12. Hallar BD
4. Sean los puntos colineales y consecutivos A, E, B, Py C: E, es punto medio de AB y
P lo es de EC. Hallar P C, si AB + 2BC = 36.
5
5. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C; siendo: AC + AB = BC,
3
AB
hallar
.
BC
PQ
QR
RS
6. Sean lospuntos colineales y consecutivos P, Q, R y S, tales que
=
=
,y
3
4
5
2P Q + 5QR + 8RS = 132; hallar P Q.
1
1
7. Los puntos A, C, D y B, son colineales y consecutivos. CD = AC; AD = DB y
2
3
AB = 24cm.Hallar BD − CD.
8. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D y E, de modo que: AE = 36;
BD = 9; AC = 23 y AB − DE = 5. Hallar CD.
9.
10. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C talque AB =
AC = 12. Hallar AB.

2(AB 2 − BC 2 )
y
AC

OR
.
11. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos M, N, O y R, tales que N O =
3
´ de M N y M R.
Calcular M O en funcion
1

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Segmentos y poligonos

12. Sean los puntos M, N y R, consecutivos y colineales. Hallar M N , si M N − N R = 6 y
NRMR
MN
+
+
= 18.
2
3
6
13. P, Q y R son puntos colineales y consecutivos, tal que P Q − QR = 24. Sabiendo que
M, N y T bisectan a P Q, QR y M N , respectivamente, calcular QT .
AC
AB
=
, demostrar que14. Sean los puntos colineales y consecutivos: A, B, C y D. Si
CD
BD
AB = CD.
15. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C, cumpli´endose AB · BC =
AB BC
αAC 2 y
+
= θ. Calcular α(2...