Ejerciciostema0con Soluciones

Estos ejercicios están sacados de la página vitutor.

Funciones reales. Ejercicios.
1.-Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
y = −x² + 4x − 3
y = x² + 2x + 1

2.-Una función cuadráticatiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el
punto (1, 9). Calcular el valor de a.

3.-Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos
(1,1), (0, 0)y (−1,1). Calcula a, b y c.

4.-Representa las funciones definidas a trozos

5.-Representa las funciones valor absoluto:
a) f(x) = |x − 2|
b) f(x) = |x² −4x + 3|
c) f(x) = |x| − x
d) f(x) = |−x² + 5x− 4|
e) f(x) = |x| / x

1

Estos ejercicios están sacados de la página vitutor.

SOLUCIONES
1.-Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
y = −x² + 4x − 3
1. Vértice
x v = − 4/ −2 = 2

y v =−2² + 4· 2 − 3 = 1

V(2, 1)

2. Puntos de corte con el eje OX.
x² − 4x + 3 = 0

(3, 0)

(1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY.
(0, −3)

2.- y = x² + 2x + 1
1. Vértice
x v = − 2/ 2 = −1

y v = (−1)² + 2·(−1) + 1= 0

2. Puntos de corte con el eje OX.
x² + 2x + 1= 0

2

V(− 1, 0)

Estos ejercicios están sacados de la página vitutor.

Coincide con el vértice: (−1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY.(0, 1)

2.- Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el
punto (1, 9). Calcular el valor de a.
Sustituimos el punto en la función y despejamos a

9 = 1² + a · 1 +a;

8=2ª;

a=4

3.- Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos
(1,1), (0, 0) y (−1,1). Calcula a, b y c.
Sustituimos los tres puntos en la función y obtenemosun sistema del que se deduce que:
a=1 b=0
c=0

4.- Representa las funciones definidas a trozos:

3

Estos ejercicios están sacados de la página vitutor.

4

Estos ejercicios están sacados de lapágina vitutor.

5.- Representa la función valor absoluto:
a) f(x) = |x − 2|

b) f(x) = |x² − 4x + 3|
x² −4x + 3 = 0 x = 1 x = 3

5

Estos ejercicios están sacados de la página vitutor.

c) f(x) =...