Ejercicos clase prof resuelto

Temas Selectos de Matemáticas.
Ejercicios en clase 1.1
Manuel Castro
Agosto 2015
1. Exprese el siguiente conjunto utilizando la notación opuesta..
(a){x|x sea una letra de la palabra ”hipoppotamus”}
{h, i, p, o, t, a, m, u, s}
(b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39}
{x∈ Z|0 < x < 40}
{x ∈ Z|1 ≤ x ≤ 39}
{x ∈ N|1 ≤ x ≤ 39}
{x ∈ N|x ≤ 39}
O cualquier combinación de rangos anterior.
2. Considerando los conjuntossiguientes, resuelva:
(a) U = {x ∈ Z|0 < x ≤ 10}
(b) A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {2, 4, 6, 8, 10} ,

(a) B ∪ C c
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}
(b) C ∪ C c
{1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10} o U
(c) C ∩ C c
{} ó ∅
(d) (A ∩ C)c
{2, 3, 4, 6, 7, 8, 10}

C = {1, 2, 4, 5, 8, 9}

(e) Ac ∪ C c
{2, 3, 4, 6, 7, 8, 10}
(f) Ac ∩ (B∩ C c )
{6, 10}
(g) (A ∪ B c ) ∪
(B ∩ C c )
{1, 3, 5, 6, 7, 9, 10}

3. En una Agencia automotriz existen tres tipos de accesiorios para cada
auto, loscuales podemos expresar de la siguiente forma.
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• A = {x|x viene equipado con radio}
• B = {x|x viene equipado con aire acondicionado}
• C = {x|x vieneequipado con f renos ABS}
Encuentre una expresion en términos de A, B y C que satisfaga lo
siguiente
(a) Los automóviles con por lo menos un accesorioA∪B∪C o U
(b) Los automóviles con solo un accesorio
(A − (B ∪ C)) ∪ (B − (C ∪ A)) ∪ (C − (B ∪ A))
(A − (C ∪ B)) ∪ (B − (A ∪ B)) ∪ (C − (A ∪ B))
(A − B − C)∪ (B − C − A) ∪ (C − B − A)
((A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (C ∩ A))c
(c) Los automóviles con radio y aire acondicionado pero sin frenos
ABS
(A ∩ B) − C

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