Ejercicos de Complejos


Álgebra Vectorial y Matrices
Departamento de Matemática
Material para los instructores.
Hoja de Ejercicios sobre Números Complejos
Ciclo 02/2013




Parte I.

1. De las siguientesexpresiones, encuentre el valor de “x” y “y” para que se cumpla la igualdad.

a) (2-i)(-3+2i)(5-4i)=4x-3yi
b) (-1+2i)(7-5i)+(-3+4i)=-4x+18yi
c)

2. Evalúe las siguientesexpresiones.

a)

b)

c)
d)

3. Reduzca las expresiones a la forma a+bj o a+bi
a) (9+7i) + (5+3i)
b) (5-6i) – (-3-2i)
c) (2-7i) – (-3-4i)
d) (-8+6i) (-3+4i)
e)
f)g)
h)
i)
j)

4. Calcular

a) (2-3i)(3+2i) + (2-5i)(7+i)
b) 5+3i (-5+i)-(5-4i)
c) - 2i - (5-2i)(3i)
d) (5-3i) (5+3i) -(5+3i)3

e) (-2 + 3i)3 (4 + 5i) e)

5. Calcular y expresar el resultado en forma binomial y rectangular:

a)
b)

c)
d)


6. Conviertaa las formas trigonométrica, polar y exponencial:

a) Z1 = -1+4j
b) Z2 =-4+5j
c) Z3 = -5 – 3j
d) Z4= 8 + 3 j

e) -2- 3 j
f) 3 + 4 j
g)
h)


7. Convierta el complejo dado a formarectangular:
a)
b)
c)
d)
e)
f)


8. Utilizando el teorema de De’Moivre, halle el valor de:
a) b)

9. Dada la expresión
a) Convierta cada término aforma polar
b) Efectúe el cociente indicado
c) Efectúe el producto indicado
d) Utilizando el teorema de De’Moivre, halle el valor de la potencia indicada
e) Efectúe la suma indicada
f)Exprese el resultado en las formas polar y rectangular

10. Utilizando el teorema de De´Moivre y las operaciones entre complejos, exprese el resultado de la siguiente expresión en formapolar, trigonométrica y exponencial:


11. Dada la expresión:
a) Convierta a forma polar los complejos que estén expresados en forma rectangular
b) Efectúe el cociente indicado en forma...