Ejerciicios De Estadistica

Polígonos de Frecuencia
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.

xi | Recuento | fi | Fi | ni | Ni |
13 | III | 3 | 3 | 0.15 | 0.15 |
14 | I | 1 | 4 | 0.05 | 0.20 |
15 | | 5 | 9 | 0.25 | 0.45|
16 | IIII | 4 | 13 | 0.20 | 0.65 |
18 | III | 3 | 16 | 0.15 | 0.80 |
19 | I | 1 | 17 | 0.05 | 0.85 |
20 | II | 2 | 19 | 0.10 | 0.95 |
22 | I | 1 | 20 | 0.05 | 1 |
  |   | 20 |   |   |   |

Polígono de frecuencias

Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80,90) | [90, 100) | [100, 110) | [110,120) |
fi | 8 | 10 | 16 | 14 | 10 | 5 | 2 |
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

  | xi | fi | Fi | ni | Ni |
[50, 60) | 55 | 8 | 8 | 0.12 | 0.12 |
[60, 70) | 65 | 10 | 18 | 0.15 | 0.27 |
[70, 80) | 75 | 16 | 34 | 0.24 | 0.51 |
[80,90) | 85 | 14 | 48 | 0.22 | 0.73 |
[90, 100) | 95 | 10 | 58 | 0.15 | 0.88 |
[100, 110)| 105 | 5 | 63 | 0.08 | 0.96 |
[110, 120) | 115 | 2 | 65 | 0.03 | 0.99 |
  |   | 65 |   |   |   |

Histograma

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1 Construir latabla de frecuencias.
2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

  | xi | fi | Fi | ni | Ni |
[0, 5) | 2.5 | 1 | 1 | 0.025 | 0.025 |
[5, 10) | 7.5 | 1 | 2 | 0.025 | 0.050 |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 5 | 0.075 | 0.125 |
[15, 20) | 17.5 | 3 | 8 | 0.075 | 0.200 |
[20, 25) | 22.5 | 3 | 11 | 0.075 | 0.275 |
[25, 30) | 27.5 | 6 | 17 | 0.150 | 0.425 |
[30, 35) | 32.5 | 7 | 24| 0.175 | 0.600 |
[35, 40) | 37.5 | 10 | 34 | 0.250 | 0.850 |
[40, 45) | 47.5 | 4 | 38 | 0.100 | 0.950 |
[45, 50) | 47.5 | 2 | 40 | 0.050 | 1.000 |
  |   | 40 |   | 1 |   |

Histograma

Medidas de Tendencia Central
Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi | 61 | 64 | 67 | 70 | 73 |
fi | 5 | 18 | 42 | 27 | 8 |
Calcular:
1 La moda, mediana ymedia.
2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica.

xi | fi | Fi | xi · fi | |x − x | | |x − x | · fi | xi2 · fi |
61 | 5 | 5 | 305 | 6.45 | 32.25 | 18 065 |
64 | 18 | 23 | 1152 | 3.45 | 62.10 | 73 728 |
67 | 42 | 65 | 2814 | 0.45 | 18.90 | 188 538 |
71 | 27 | 92 | 1890 | 2.55 | 68.85 | 132 300 |
73 | 8 | 100 | 584 | 5.55 | 44.40 | 42 632 |
  | 100 |   | 6745 |  | 226.50 | 455 803 |

Moda
Mo = 67
Mediana
102/2 = 50 Me = 67
Media

Desviación media

Rango
r = 73 − 61 = 12
Varianza

Desviación típica

Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

xi | fi | Fi | xi · fi |
2 | 2 | 2 | 4 |
3 | 2 | 4 | 6 |
4 | 5 | 9 | 20 |
5 | 6 | 15 | 30 |6 | 2 | 17 | 12 |
8 | 3 | 20 | 24 |
  | 20 |   | 96 |

Moda
Mo = 5
Mediana
20/2 = 10 Me = 5
Media

Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.
Moda
Mo = 5
Mediana
10/2 = 5
Media

De los 2
Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en elmomento de andar por primera vez:
Meses | Niños |
9 | 1 |
10 | 4 |
11 | 9 |
12 | 16 |
13 | 11 |
14 | 8 |
15 | 1 |
1. Dibujar el polígono de frecuencias.
2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.

Polígono de frecuencias

xi | fi | Ni | xi · fi | x²i · fi |
9 | 1 | 1 | 9 | 81 |
10 | 4 | 5 | 40 | 400 |
11 | 9 | 14 | 99 | 1089 |
12 | 16 | 30 | 192 | 2304...