ejerciios de dinamica

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ING. CIVIL

DINÁMICA

Se da en función del tiempo, la posición de un punto que se mueve a lo largo del eje
x.
a) Calcular la velocidad del punto en función del tiempo.
b) Calcular la aceleración del punto en función del tiempo.
c) Evaluar la posición, velocidad ya aceleración del punto en t = 5 s.
d) Determinar la distancia total recorrida por el punto entre t= 0 y t = 5 s.
e)Representar gráficamente x(t), v(t) y a(t); 0 ≤ t ≤ 10 s.
01.- 𝑥 𝑡 = 5𝑡 2 − 8𝑡 + 6 (𝑚)
02.- 𝑥 𝑡 = 15 − 4𝑡 (𝑚)
03.- La posición de un punto durante el intervalo de tiempo t = 0 a t = 6 s. es
1
s = − t 3 + 6t 2 + 4t (m)
2
(a) ¿Cuál es el desplazamiento del punto durante este intervalo de tiempo? (b)
¿Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo, y en qué
momento ocurre? (c)¿Cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?
04.- La posición de un punto durante el intervalo de tiempo t = 0 a t = 3 s.
𝑠 = 12 + 5𝑡 2 − 𝑡 3 (𝑝𝑖𝑒)
(a) ¿Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo, y en qué
momento ocurre? (b) ¿Cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?
05.- La velocidad de un punto material está dada por 𝑣 = 20𝑡 2 − 100𝑡 + 50, donde
v sonmetros por segundo y t son segundos. Representar gráficamente, en
función del tiempo t, la velocidad v y la aceleración a para los seis primeros
segundos de movimiento y calcular la velocidad cuando a es nula.
06.- La aceleración de un punto está dada por 𝑎 = 4𝑡 − 30, donde a son metros por
segundo al cuadrado y t son segundos. Hallar la velocidad y el desplazamiento
como funciones deltiempo. El desplazamiento inicial cuando t = 0 es s 0 = -5 m y
la velocidad inicial es v0 = 3 m/s.(I.O acuña)
07.- A partir de una velocidad inicial de 80 km/h, un automóvil recorre 30 m antes
de detenerse por completo. Con la misma aceleración constante, ¿cuál sería la
distancia de parada s desde una velocidad inicial de 110 km/h?
08.- En la figura se muestra la gráfica desplazamiento-tiempo delmovimiento
rectilíneo de una partícula durante un intervalo de 8 segundos. Hallar la
velocidad media en ese intervalo y, dentro de unos límites de precisión
aceptables, la velocidad instantánea v para t = 4 s.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO

DOCENTE: MIGUEL ANTONIO CASTOPE CAMACHO
CORREO: CCAMACHOMA@crece.uss.edu.pe

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09.- Durante un intervalo de 8 s lavelocidad de un punto material que se mueve en
línea recta varía con el tiempo tal como se representa. Dentro de unos límites de
precisión aceptables, hallar en qué cantidad 𝛥𝑎 excede la aceleración media en
el intervalo a la aceleración en el instante t = 4 s. ¿Cuál es el desplazamiento 𝛥𝑠
durante el intervalo?

10.- Se han obtenido datos experimentales del movimiento de un punto material a
lolargo de una recta midiendo la velocidad v para varios desplazamientos s. Se
ha dibujado una curva que pasa por los puntos como se muestra en la figura.
Determinar la aceleración del punto cuando s = 20 m.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO

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11.- Una bola que pende del extremo de unhilo elástico tiene una aceleración
proporcional a su posición pero de signo contrario.
𝑎 𝑦 = −3𝑦 𝑚/𝑠 2
Determine la velocidad de la bola cuando y = 1m si se suelta partiendo del
reposo en y = -2m.

12.- Un carrito unido a un resorte se mueve con una aceleración proporcional a su
posición pero de signo contrario.
𝑎 𝑥 = −2𝑥 𝑚/𝑠 2
Determinar la velocidad del carrito cuando x = 3m si suvelocidad era v = 5 m/s
cuando x = 0.

13.- Un carrito está sujeto entre dos resortes cuyas espiras están muy apretadas. En
este caso, la aceleración viene dada por
𝑎 𝑥 = −𝑥 − 3𝑥 2 𝑚/𝑠 2
Determinar la posición máxima del carrito si tiene una velocidad v = 2 m/s
cuando x = -1m.

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