ejercio resueltos diagrama de fases

Ejercicios – Diagrama de Fases - Resueltos

EJERCICIOS – DIAGRAMA DE FASES
1. Con el diagrama de equilibrio Cu - Ni. Determinar para una aleación con el 40 % de Ni:

a) Curva de enfriamiento, intervalo de solidificación, fases presentes en cada una de las
regiones que atraviesa.
b) Relación de fases y pesos de las mismas a 1250° C para una aleación de 600 kg.
Solución:
a) Por encima de1280°C toda la aleación está en estado líquido (1 fase).
Entre 1280° y 1200°C (intervalo de solidificación) coexisten las fases líquida y solución sólida  (2
fases).
Por debajo de 1200°C toda la aleación ha solidificado en forma de solución sólida  (1 fase).
La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.

b) Aplicando la regla de la palanca:

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mL + mS = 600
luego : mL = 300 Kg
mS = 300 Kg
2. Haciendo uso del diagrama Bi - Sb. Calcular para una aleación con 45 % de Sb:

a) Transformaciones que experimenta al enfriarse lenta-mente desde el estado líquido hasta la
temperatura ambiente.
b) Dibújese la curva de enfriamiento.
c) * Si el enfriamiento no se verifica encondiciones de equilibrio, ¿cuál será la máxima diferencia
de concentración entre el centro de un grano y su periferia?
d) ¿A qué temperatura habrá un 50 % de aleación en estado líquido?
e) Porcentaje de las fases a 400°C.
Solución:
a) Por encima de 510°C se encuentra en estado líquido (1 fase); por debajo de 350°C todo es
solución sólida  (1 fase); entre 510° y 350°C coexisten líquido ysolución sólida  (2 fases).
b) La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.

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c) Al formarse un grano no homogéneo, las concentración de Sb varía desde el 87.5 % (primera
solidificación) hasta el 10 % (final de la solidificación) para la concentración considerada.
d) Cuando esto ocurreLíquido/Sólido = 1, es decir, los segmentos a y b deben de ser iguales. Esto
ocurre a 415°C. (Solución gráfica).
e) Líquido + Solución sólida a = 100 Líquido (45 - 20) = a (65- 45), luego:
Líquido = 44.4 %
a = 55.6 %
3. Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente, determinar:

a) El rango de aleaciones que sufrirán total o parcialmente, la transformación eutéctica.b) Para una aleación con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporción de fases presentes a
900°C y a 500°C.
c) Para esa misma aleación, represente gráficamente la estructura que presenta a 500°C.
Solución:
a) Sufren transformación eutéctica todas las aleaciones que, durante el enfriamiento, cortan a la
isoterma eutéctica a 780°C. Así pues, sufren la transformación eutéctica todaslas aleaciones
desde 7.9% Ag hasta 91.2% Ag.
b) La aleación con el 30% Ag es una aleación hipoeutéctica. Analizaremos el equilibrio de fases a
cada temperatura por separado.

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A 900°C:
La aleación se encuentra en una zona bifásica de L + . Los puntos de corte de la isoterma de
900°C con las líneas deldiagrama que separan a esta zona de las respectivas zonas monofásicas:
a por la izquierda y L por la derecha, nos dan la composición de cada fase.
A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase,
aplicando la regla de la palanca:
Fases:
L

Composición:
7% Ag
47% Ag
Proporción:
(41-30)/(41-7)= 32.35 %
(30-7)/(41-7)= 67.65 %
A 500°C:
La aleaciónya es sólida, y se encuentra en la zona bifásica de  + . Los puntos de corte de la
isoterma de 500°C con las líneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas zonas
monofásicas: a por la izquierda y b por la derecha, nos dan la composición de cada fase. A partir
de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la
regla de la palanca:...